阿法狗的随笔
本帖最后由 葡萄 于 2017-6-1 16:18 编辑这些天想啃一啃数学史，起因是阿法狗。这不只是狗2至于狗1从1200个TPU和200多个GPU的芯片组压缩到四个。而是背后一段插曲让我心动。
常看我文字的朋友应该知道半年前我提过一个朋友要要寻找自己的道。前几天，他在外地和我打电话提及阿法狗的时候，第二天坐火车来和我继续聊。这里他和我提及了一段数学的历史，大体意思是。这次阿法狗他们圈子里热议的一个焦点是，阿法狗走了一条和我们通用机不同的道路。比如，这次谷歌的TPU展示出高于现在通用CPU几十倍甚至近百倍的性能。这里不是说谷歌做到了什么突破性的通用芯片的突破，而是这次谷歌以围棋为目的专门开发的芯片舍弃一切性能满足专业开发目的达到的特殊效果。但是背后是数学史上一个让人不由自主引起遐想的插曲。话说，人类历史第一部科幻小说的作者《科学怪人》作者，诗人雪莱的妻子有一个亲戚因为这个部小说萌发了研发人工智能的想法。他的投入成果之一，是当时的一种机械计算器。而这里再启发的一连串的学者包括龙格，阿兰图灵与我们今天熟悉的冯诺依曼。关于围棋这个话题我过去和他有一个相关的打赌，这个打赌内容大致是机器能不能延伸出超越人类智慧的存在。而作为打赌标的的指向之一就是围棋。而基于冯诺依曼结构，他当然局限在现有架构之中。在阿法狗1的时代，还是走了单一结构无法突破用暴力手段做到的路线。那时候，我们人类还可以说我们优势在于进行一加一的运算，计算机需要几十瓦的能耗而我们人类需要几十瓦。而到今天，阿法狗2的应用的是前面提及的数学史路线的其他部分，也就是数学历史的另一条发展路线。这条路线，从很简洁的方式用最接近目的的手段把暴力破解路径压缩到了现在四个芯片。尽管世人还可以给这个新生事物这样与那样的挑毛病，但是这是一条新路。用我以前引用过一个朋友的说法就是，成熟的工匠和早期笨拙的火绳枪相比尽管弓箭有着早期火绳枪一时难以企及的众多优势。但是火绳枪提出的简洁的无限接近直接目的的做工方式，提出了无限的可能。用我朋友的话来说，枪就是枪。
要提到上面我提及的数学树，我理解这些是因为另一个朋友去年的讨论。他在德国学习数学的时候，他的导师给学生布置的作业是自己根据数学树的主干进行推导。在这个朋友的一些同学还在古希腊罗马时代徘徊的时候，他自己已经可以推导到伽利略。而在朋友眼里，一个从来不务正业的同学已经可以推导到了莱布尼茨。朋友说，他算看到了什么是天才。而数学树就是由人类历史一个个天才在一代代人的积累中不断成长到今天成为我们文明时代支撑的参天大树。说到，这里我想到一个有点燃的故事。故事链接如下：
https://zhidao.baidu.com/question/648404322340235125.html
接下来我要讲一个激燃的故事。 这是一场横跨整整四百年的超级数学接力。 鉴于楼上的大神已经提过这个猜想，我就单纯的从这个猜想被证明的过程写一写。 学渣如我就不涉及理论部分了。 这就是开普勒猜想：怎样才能最紧密堆积圆球。 1590年代末，一个叫Raleigh的英国航海家提出了一个看上去很简单的问题。 他想设计一种炮弹的堆叠方式，以便自己能够轻易的数出每一堆有几颗炮弹。 他把这个问题交给了他的助手Harriot，这个聪明的年轻人想的更远一些，他想设计一种最有效率的堆积方式。 以便在航行中有限的空间内存放更多炮弹。 Harriot在其他的自然科学领域也颇有建树，但这个问题虽然看上去很简单，但是他却久久没有进展。 于是这个年轻人给远在布拉格的数学，物理和天文学家写了一封信。 当然收信者并不是三个人，他就是开普勒。一个数学，物理和天文学家。 于是，这场接力的第一棒交给了这个出生在斯图加特的大师。
在接下来的继续完成接力的人有这样一些名字：1528年，一位德国的文艺复兴时期的艺术家写了一本数学教科书。书中写，在天花板上放置圆形花纹，只有方形和六边形排列才能放整齐。而且指出六边形最紧密。好了，接下来接力棒交给了一个刚刚输光了全部家当的意大利人他叫拉格朗日。十八世纪最伟大的数学家。再往后，这条线上我们能熟悉的名字有闵可夫斯基与阿尔伯特爱因斯坦。而这个故事另一条线，有牛顿与高斯。一直到1998年这个数学命题得到了学界公认的证明。
如果有人说这一代代的数学天才构建的参天大树，对我们今天的文明世界影响在哪里。这里不能不说的是，因为这个证明，一个欧洲工程师把一个个信号假象为一个个球，而为满足传输大量信号的需要，则需要尽可能的满足球最紧密的空间排列条件。因此诞生了一个叫蜂窝的通信系统当然还有我们曾经受益的调制解调器也因此而诞生。
说到这里我想说的不过是，我看到一种现象，一种我们可以轻而易举把世界先进科技白菜化的一种能力。这种能力和人类的创造力都不是凭空而来，都是基于我们对既有自然与社会的认知而来。当我们走到今天，我们在称许我们跟踪人类社会发展前沿的能力的时候。我们用什么来超越，西方国家那些一代代人构建的参天大树。他们的一个分支，我们今天就感到如此欣喜。我们不妨看看，当年美国在超算领域对日本我们被引领的误导，在原子弹开发对印度的误导，我想说的是我们今天如果没有超越他人的东西，没有我们今天能在数学树与科学树上留下自己不可磨灭贡献一笔的东西。我们被今天还在引导世界技术发展潮流的存在引入误区，只是早晚。
说到阿法狗，我和第一段提及的朋友讨论的时候，他告诫我涉及包括人工智能在内的有关前沿话题的时候务必要小心，这里有我数学训练缺陷的问题，也在于很多人在他们的训练中缺少有关研究底层的缺失一部分。因为人工智能话题，我在请教前面第二段学习数学的朋友的时候，他说这个话题要谨慎。很多工科生也没有触及，背后的数学哲学层面。一旦没有约束的衍生下去，很容易引起有关歧义。所以这里点一点的是，上面提及的数学树的不同分支与奇点，都不可避免向着数学哲学的终极命题靠近：既数学能不能证明世界的完美，或者说数学能否完美的构建世界。所以，今天我们可以称之为参天巨树的数学树的未来，还有很长的路要走。比如，我老师研究的课题之一是非线性突变。也就是对，线性发展的事物出现突变的拐点的预测。这种突变，比如很多人关心的对股市的预测。相关人工智能在高频交易的应用在比特币里已经有所展示。更推而广之到，对经济运行的预判，对影响我们生活的各种自然与社会变量的计算。特别是，大数据与人工智能话题中很多人关心的人性选择。这一块实际都和非线性突变或者非线性阶跃有关。这都是随着数学树的衍生的分支。需要我们更多的准备与也许需要更多代人的努力。而这些很多人看起来在今天没有用的内容，也许就能在明天帮助到我们。举例吧，一个我们国家的领导人的大数据顾问，他在90年代的数学论文，被NASA引用后大大提升了NASA原来需要几十年才能完成的计算工作。更早前，电影《知无涯者里》的主人公印度数学家斯里尼瓦瑟·拉马努金他的成就帮助了我们今天卫星通信以及深空探索领域的诸多课题。所以，前面提及弓箭与火枪的朋友这样对我说，人类已知技术成就还远没有到挖掘完数学成就的地步。而数学树对苍穹的探索，永无止境。
话题说到这里，其实就阿法狗本身的话题实际已经结束。但是，这里可以延伸下的是，我朋友们都担心的教育改革中关于减负的问题。我曾经写过我和一个朋友关于古希腊罗马传承与孔子式传承的差异。前者，和我过去很多文字类似，既以聊天的方式在开放式的语境下相互启发不断深入探索。我曾经试图把这种闭合循环中点对点的交流与讨论方式引入无差别的公众话题。结果当然很失败。而对比孔子的有教无类，就是可以看中对于已知探索的量化与程序化后的定性与定量的灌输。两者在今天早就了一种假象，既西方善于探索，中国善于把探索的成就实用化。我对其中得失不深入讨论，回到第一段和我讨论的朋友。我说，最近看了爱因斯坦证明分子的时候，当时的人类计算工具把他引入困境。当时他的计算需要10的12次方的应用。而这时候，他的朋友数学家格罗斯曼帮他把计算模型简化为一维，这就在之后引导了狭义相对论。当时，同样的原因，让爱因斯坦几乎困在了更广阔的领域。或者说，爱因斯坦在原来的问题上提出了新的问题，当时他已经无法证明。由此引导出的新话题就是，一个时代的成就不只是一个个天才的引导，更在于能与天才比肩的一群人共同努力。所以，在今天大数据与人工智能的比肩而行与各种学科与科学发现交相辉映中一点突破带来的成片应用的突破。这和我们这个时代，越来越多人掌握越来越丰富的新知识并不断投入到新应用是分不开的。如果我们属于一个将要称为一个伟大时代的开端，我们和这个时代的骄子们比邻而居。而在前面涉及数学哲学的范畴，我们小讨论的朋友都在担心越来越碎片化的教学方式会扼杀我们多少天才。或者用其中一个朋友的表述就是，能接触最优质资源的学生基本不会再去从事基础研究，而有心从事基础研究或者有能力从事基础研究的普通家庭出来的学生，很可能因为早早的脱离优质教育资源而被扼杀。进而成为一种循环悖论。而今天，我在有限范围接触到的被自己训练困在特定维度的人越来越多。他们发现了问题，也有改变的动力。但是，他们的训练是数学树与科学树分支的一个末端。他们并没有意识到，他们受训的维度把他们的解决问题的维度压缩到了一种他们已经看明白的困境。而这种困境往往表达为一种近乎情绪宣泄的方式，这些方式包括各种按闹分配的行为逻辑，各种末日论述的认同还有就是对历史周期的机械重复。这还是认知到现实与自身未来困境的人，被压缩在特定维度的表达。而那些连维度与困境都毫无认知的人，在不远的未来也许会更无所适从。所以，这个社会才会衍生出各种网红圈粉套现的模式。用我朋友的报告里的语境说，他们知道自己要说的内容的缺陷，但是他们通过简单粗暴的不断重复总能在社会圈到特定的粉丝群体，然后套现走人。这里既是我们现实中的现象，也是存在中的本质。所以，主席说普通劳动者要多读读哲学。我理解是，要多理解世界的本质。而数学树背后的数学哲学的诉求，本身与哲学的终极命题是共同的。而现在我们的教改，直接触及到的相关问题的本质及其路径就是，谁有权力去认知我们所有人共同的未来。一些人认为，他们不带多数人玩是一种选择。这一定是没有出路的。一个文明的未来，必然是越来越多的人认知自然与社会本质中共同努力创造的，这种创造即使人工智能有一定的参与但是始终不会替代。这就是人性未来，或者我们自己认知的明天。 》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》》
这里 需要一个分界线，昨天和前天给自己群里的朋友解释数学树的时候我搜索到了知乎的一篇文章，算是给大家管中窥豹吧。
高斯如果在北大数院或清华基科会是什么水平？
https://www.zhihu.com/question/26081314
摘要部分如下：
美国数学学会维护了一个网站叫做Mathmatics Genealogy The Mathematics Genealogy Project (数学家系谱), 基本涵盖了大部分数学为基础的西方近代科学师承关系，这其中当然也包括物理学、计算机科学、统计学、信息学等其他数学衍生领域。
数百年来，以欧洲大学为学术中心并向全世界辐射，形成了近现代科学传承的“道统”。从数学家系谱中，我们可以感受到科学是如何随时间而逐渐演进的。网站首页这张图片就足以例证其中一支伟大科学家的谱系了
https://pic2.zhimg.com/b74a47fe40f987cd0089035755135fd5_b.jpg
作者：文载体
链接：https://www.zhihu.com/question/26081314/answer/68883974
来源：知乎
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从大树的左枝开始说起吧，最上面就是神童高斯，19岁就拿到了博士，成就就不多说了。他的学生之一古德曼这一支出了魏尔斯特拉斯(1854年哥尼斯堡大学博士,现代数学分析之父），魏尔斯特拉斯以其重视培养学生出名，包括富克斯(1858年柏林大学博士), 柯尼希贝格(1860年柏林大布伦斯（1871年柏林大学博士，测量学奠基人），基灵(1872年柏林大学博士），柯瓦列夫斯卡娅（1874年柏林大学博士，历史上第一个女数学博士，第一个女科学院院士），龙格（1880年柏林大学博士，数值分析学家），肖特基（1875年柏林大学博士，真空管发明人华特肖特基的父亲），并且开枝散叶到了俄罗斯（布加耶夫，1866年莫斯科国立大学博士，1891-1903年俄罗斯数学学会主席）。
魏尔斯特拉斯的徒孙中著名的就更多了，富克斯一支有策梅洛（1894年柏林大学博士），朗道（1899年柏林大学博士）等，施瓦茨一支出了匈牙利数学一脉的宗师费耶尔（1902年罗兰大学博士），费耶尔的学生中有大名鼎鼎的冯诺依曼（1926年罗兰大学博士），埃尔德什（1934年罗兰大学博士）。柯尼希贝格一支有胡塞尔（1881年维也纳大学博士，哲学家，现象学之父）以及沃尔夫（1888年海德堡大学博士，天文学家，天文摄影的先驱）。布伦斯一支有费力克斯 豪斯多夫（1891年莱比锡大学博士，拓扑学创始人之一），再传弟子普朗特（1899年慕尼黑大学博士，近代力学创始人），以及普朗特的学生冯卡门（1908年哥廷根大学博士，空气动力学宗师，钱学森，郭永怀，林家翘，胡宁的导师），铁摩辛柯（1907年基辅理工学院博士，现代工程力学之父）等。
龙格一支出了量子力学创始人之一马克斯波恩（1906年哥廷根大学博士，1954年诺贝尔物理学奖得主），以及再传弟子原子弹之父奥本海默（1927年哥廷根大学博士），梅耶（1930年哥廷根大学博士，1963年诺贝尔物理学奖得主），彭桓武（1945年爱丁堡大学博士，中科院院士，两弹一星元勋），程开甲（1948年爱丁堡大学博士，中科院院士，国家最高科技奖章得主）等。魏尔斯特拉斯的俄罗斯弟子布加耶夫也算是数学家中的一朵奇葩，娶了个白富美，生个儿子是俄罗斯著名的作家别雷，他与他的徒子徒孙们成为俄罗斯数学界的垄断力量，包括叶戈罗夫（1901年莫斯科国立大学博士，1921-1930年俄罗斯数学学会主席），卢津（1915年莫斯科国立大学博士），叶戈罗夫和卢津的学生亚历山德罗夫（1927年莫斯科国立大学博士，1932-1964年俄罗斯数学学会主席），以及卢津的再传弟子概率学大师柯尔莫哥洛夫（1925年莫斯科国立大学博士）等。布加耶夫门下弟子被选为苏联科学院院士的达到十几名之多。
高斯的另一个学生格尔林，虽然并不显名于世，他的学生普吕克（1823年马尔堡大学博士，阴极射线的先驱），以及再传弟子克莱因（1868年波恩大学博士）为高斯开拓了另外一股庞大的分支。在他长达53年的教授生涯中，克莱因一共指导了64名博士生，包括林德曼（1873年纽伦堡大学博士）、弗普尔（与布伦斯一起指导，1886年莱比锡大学博士），比伯巴赫（1910年哥廷根大学博士）等。其中林德曼门下三位大神：希尔伯特（1885年哥尼斯堡大学博士），闵可夫斯基(1885年哥尼斯堡大学博士)和索末菲（1891年哥尼斯堡大学博士，量子力学的大宗师），对20世纪初的数学界产生了深远影响。
希尔伯特一共培养了75个学生，至少有科朗特(1910年哥宁根大学博士，在纽约大学有个以他命名的应用数学中心），外尔（1908年哥宁根大学博士，普林斯顿高等研究院最早的教授之一），让哥宁根学派在美国继续发扬光大,以及日本现代数学的先驱高木贞治（1903年东京帝国大学博士）。闵可夫斯基的学生包括卡拉西奥多里(1904年哥廷根大学博士，变分法的发明者)、柯尼希（1907年布达佩斯技术大学博士）和大名鼎鼎的爱因斯坦。作为量子力学的奠基人之一，索末菲虽然自己从未拿过诺贝尔奖，他的徒子徒孙中拿诺贝尔奖如探囊取物：德拜（1908年慕尼黑大学博士，1936年诺贝尔化学奖得主，德拜的学生昂萨格，1935年耶鲁大学博士，1968年诺贝尔化学奖得主），泡利（1921年慕尼黑大学博士，1945年诺贝尔物理学奖得主），海森堡（1923年慕尼黑大学博士，1932年诺贝尔物理学奖得主；海森堡的学生布洛赫，1928年莱比锡大学博士，1952年诺贝尔物理学奖得主，爱德华泰勒，1930年莱比锡大学博士，氢弹之父；），汉斯 贝特（1928年慕尼黑大学博士，1967年诺贝尔物理学奖得主），以及楞次（1911年慕尼黑大学博士），赫兹菲尔德(1914年维也纳大学博士）。赫兹菲尔德的学生约翰惠勒，（1933年约翰霍普金斯大学博士，黑洞概念的提出者）又有三个著名的学生，分别是费曼（1947年普林斯顿大学博士，1965年诺贝尔物理学奖得主）、基普索恩（1965年普林斯顿大学博士，电影星际穿越的理论指导）和休 埃弗雷特（1957年普林斯顿大学博士）。
从系谱学的角度来看，克莱因是个连接两大流派承前启后的重要人物，通过他的另一个博士导师利普希茨（1853年柏林大学博士），可以上溯到他的导师狄利克雷（1827年柏林大学博士），以及他的导师泊松（1800年巴黎理工博士）和傅里叶（巴黎高师博士）。泊松和傅里叶师出同门，他们共同的导师则是拉格朗日（泊松还有一个导师是拉普拉斯）。拉格朗日在当时受到了大数学家欧拉的指导。欧拉作为近代数学的先驱（1726年巴塞尔大学博士），他的博士导师是约翰伯努利。约翰伯努利在巴塞尔大学是他的兄长雅各布伯努利的学生，而兄弟俩又都是莱布尼茨的学生。莱布尼茨以前么……还没有微积分呢……
再比如说下面这张著名的1927年索尔维会议合影, 比较著名的参与者包括：
埃伦费斯特，薛定谔，泡利，海森堡，拉尔夫福勒，布里渊 （后排）
德拜，布拉格，克莱莫，狄拉克，康普顿，德布罗意，马克思玻恩，玻尔（中排）
普朗克，居里夫人，洛伦兹，爱因斯坦，郎之万，查尔斯 威尔逊，欧文理查森（前排）
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29名参会者中，17人是诺贝尔奖得主，阵容堪称豪华！要从师承关系上说来，基本都在三服之内。
前面说了，德拜、泡利、海森堡哥仨是同门师兄弟。 薛定谔是他们同门赫兹菲尔德的另一位老师哈瑟诺尔的学生，而爱因斯坦的老师闵可夫斯基和哥仨的老师索末菲又是同门师兄弟。汤普森是郎之万、布拉格、玻尔、马克思玻恩、威尔逊和理查德森的老师，而郎之万又是布里渊和德布罗意的老师、理查德森又是康普顿的老师。拉尔夫福勒是狄拉克的老师，埃伦费斯特是克莱莫的老师。所以么，对这些大神们来说，这只不过是一次同学会加谢师会罢了
如果说数学树用中国传统的语境还没有多少人理解，我们不妨把数学树看做是一种知识与智慧不断开拓的传承。说维度的困境实际是说传承中需要后人站在巨人的肩膀上不断开拓。而说教育改革的话题实际在说，没有好的传承与积累，在天才的人也会局限在他的时代在不断的降维中挣扎而毫无建树。这无论对于公众还是少数意图引导社会前进的经营，都是没有明天的必然。而未来，必然属于绝大多数人的共同努力与开拓。
（全文完）
如果运力和算力足够，阿法狗是否可以算出未来某一天的第二天什么板块涨停，什么股票成慢牛，因为他可以计算出参与者的心态，金钱数，发生的新闻，以及人们的关注，全部的数字化，导致以上我所说的一个片断，那他能算出2017年年底发生的美国的风暴吗，也就是葡萄所说的不可救，救不了。 cam1981423 发表于 2017-6-1 14:27 static/image/common/back.gif
如果运力和算力足够，阿法狗是否可以算出未来某一天的第二天什么板块涨停，什么股票成慢牛，因为他可以计算 ...
别急 这里我后面会论及 我想说的是我们今天如果没有超越他人的东西，没有我们今天能在数学树与科学树上留下自己不可磨灭贡献一笔的东西。我们被今天还在引导世界技术发展潮流的存在引入误区，只是早晚。
这个就看国家怎么定义教育了！这块也是矛盾最多的地方！哎
1.你的文字，我总是需要读上几百遍才行，因为每次读结合自己的经历，有不同的观感。2.数字化，大数据，以及量子，等等等等，总会是第二个蒸汽机，在人类文明被自己所桎梏之时，引领前行。3.美国的特靠普以及背后的大资本集团，开始积聚能力做空，名义可能就是特不靠谱，时间节点方面，高盛给了8月-9月，葡大给了年底或明年初，结合4月夫妻在美国相会，回来后就对金融大监管，时间上是否越来越近？此时的我们，是否不要赌博，要守成，要稳，无论是A股，还是美股，还是商品，还是期货，总之，远离一切风险点，抱元守一。还请葡大不吝赐教，指点迷津。 1.你的文字，我总是需要读上几百遍才行，因为每次读结合自己的经历，有不同的观感。2.数字化，大数据，以及量子，等等等等，总会是第二个蒸汽机，在人类文明被自己所桎梏之时，引领前行。3.美国的特靠普以及背后的大资本集团，开始积聚能力做空，名义可能就是特不靠谱，时间节点方面，高盛给了8月-9月，葡大给了年底或明年初，结合4月夫妻在美国相会，回来后就对金融大监管，时间上是否越来越近？此时的我们，是否不要赌博，要守成，要稳，无论是A股，还是美股，还是商品，还是期货，总之，远离一切风险点，抱元守一。还请葡大不吝赐教，指点迷津。 1.你的文字，我总是需要读上几百遍才行，因为每次读结合自己的经历，有不同的观感。2.数字化，大数据，以及量子，等等等等，总会是第二个蒸汽机，在人类文明被自己所桎梏之时，引领前行。3.美国的特靠普以及背后的大资本集团，开始积聚能力做空，名义可能就是特不靠谱，时间节点方面，高盛给了8月-9月，葡大给了年底或明年初，结合4月夫妻在美国相会，回来后就对金融大监管，时间上是否越来越近？此时的我们，是否不要赌博，要守成，要稳，无论是A股，还是美股，还是商品，还是期货，总之，远离一切风险点，抱元守一。还请葡大不吝赐教，指点迷津。 端午的时候就想接葡萄大的下茬儿，然而总觉得葡萄大话没说完，果然如此，今天来点补充说明感觉正好～传统冯诺依曼计算机是标准件结构，即硬件先于算法，因为当初需求维度远大于供给维度，比如一个字符需要8比特，而一个逻辑门仅1比特，这意味着即使数据只从门中穿过（计算的本质是数据转换，最简单的计算即原封不动地通过），也必须八次才能完成，而现实中的问题，K级、M级甚至G级以上的数据比比皆是，如今所谓的64位cpu只算得上一个小口径漏斗，因此算法必须通过迭代的方式多次完成，如此才需要复杂的指令集与存储器进行迭代运算支持，也因此产生了瓶颈，迭代越多本身算法无关的指令耗损越多，时钟频率再快也得屈服存储器本身的速度，摩尔定律走到尽头。后来人们想到了并行化，一核cpu只有64位，那么多核，多芯片又如何，按照这个思路，最终发展到了超级计算机与分布式计算机，漏斗终于扩展到了K级。K级的数据可以直接拿来计算，比如一张小图片，又比如19*19*3（黑白空）的围棋棋盘，即使不能完全通过，也不用再拆分那么多次，迭代次数少了很多，这意味着更少的指令，意味着更少的存储次数，算法无关的浪费时间大大减小。但问题也很明显，这样的通用的超级计算机成本太高了，太难推广，如何才能节约成本？那就尽可能把门开大些，同时把利用算法将数据降维（如矩阵分解），找到一个正好匹配的中间点，量身定做漏斗，数据不浪费不流失不蒸发，冯诺依曼思路从硬件开始考虑通用性，非冯诺依曼思路则从硬件算法协同考虑专用性，这就是为什么现在的深度学习等大数据领域越来越关注计算器定制，从cpu到gpu到如今的tpu，甚至阿尔法狗如今仅用到4个tpu，tpu本身的优化无非是升维降频率，没什么颠覆性变化，最终计算耗损却大大减少，性能也大大提升，原因很简单，我们需要的硬件是按照算法定制的，一切刚刚好。然而这并不是尽头，后面还有一个大杀器，也就是天生为高维并行计算而生的量子计算机，一旦量子计算机投入实用，冯诺依曼体系可就真被颠覆了，指令和存储器虽然还有用，但如果计算一发入魂，还需要那么复杂么？ 前些日子正想找一本类似于“智慧史”的书；搜网上在百度只能搜到智慧树…………还有一本《智慧简史:对世界奥秘的终极探索》，暂时没看。
更前些日子想了一下智慧的本质是什么，也想了一下法律对于生物性智慧的影响，还有法律对于数据人口的约束性，还有个想法是数据文明的约束规则是什么，没空想，诸事纷杂。
期待大大牛文。 seedofocean 发表于 2017-6-1 15:12 static/image/common/back.gif
端午的时候就想接葡萄大的下茬儿，然而总觉得葡萄大话没说完，果然如此，今天来点补充说明感觉正好～传统冯 ...
阿法狗与量子计算机的结合带来的可能性，是我被朋友说不能多说的一部分。如果有兴趣我们私下里尝试吧。我们想自己在一个好的讨论组里继续。你介绍一个也可以，可以短信我联系方式。 cam1981423 发表于 2017-6-1 15:05 static/image/common/back.gif
1.你的文字，我总是需要读上几百遍才行，因为每次读结合自己的经历，有不同的观感。2.数字化，大数据，以及 ...
我那个股票贴不再回复那会已经在说不要赌。做好当下文字里还有很多文字里也都说了不要赌。即使如此还会被人喷。我这里还是那句不要赌。
本帖最后由 易恒先 于 2017-6-1 15:53 编辑
空间填充物质，如果空间可以随着物体形态的变化而变化，那会是啥情况。
就目前有限的三维空间来说，如果物体的材质可以如同液态金属那样随意变形，随着容纳物体的外形变化而变化，这种材料即非硬，也非软，在能量的变化下，物体的材质的外形可以任意变化塑性。如同水那样可以任意变形。
如果空间传送实现后，从三维空间乃至延伸多维空间，物质可以在多个维度互动。物质的形态可以多样化，从振动频率低的凝固态，到振动频率高的能量态。将炮弹这种物质振动频率低的状态转换为频率高的能量态，三维空间来说，能量如同水，存储的更多。
从多维空间来说，能量相互流动。存储就没有必要了。只要掌握了能量转换的科技，提高其使用的效率，质量就行了。
或者说，物质内部填充物质，有没有可能，不同的物质之间相互融合，空间不变，但是质量，密度，性质等等产生变化。设计到物理化学。
物质说到底就是能量的不同形态，如果将不同的形态用相应的方法融合产生新的形态，新的性质，空间的变化可以随着物质形态的变化而变化。空间填充，是在三维以内情况下， 在多维度空间传送实现后，空间填充视情况需求而变化。
物质的内部空间，质量，密度等等性质是在不断变化的， 物质从诞生，衰变，转化为其他物质，都是是其形态的不断变化，在佛家来看是表象。是能量在各种因缘条件下产生的相应的形态变化。 ssscycg01 发表于 2017-6-1 15:17 static/image/common/back.gif
前些日子正想找一本类似于“智慧史”的书；搜网上在百度只能搜到智慧树…………还有一本《智慧简史:对世界奥 ...
我不是什么大牛我只是有一批还愿意对对知识与未来还有智慧本源探索的朋友在一起不断前进。 本帖最后由 puber 于 2017-6-1 17:34 编辑
葡萄 发表于 2017-6-1 15:38 data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==
我不是什么大牛我只是有一批还愿意对对知识与未来还有智慧本源探索的朋友在一起不断前进。
葡萄,其实一直有个想法讲:对于普通人,将这些告知他们,是否很残忍. 他们原本就如日出而作,日落而息的"农民",平和,略有小烦恼,但日子还是往前走的. 而论坛上这些话题若和他们讲起,完全是增加了他们的“负担”,甚至引起"恐惧".
有时就如我自己,当初只是对新知识的喜爱,又因为互联网的开放, 看到这许多必然的方向,但当对这些方向的认识越来越深刻的时候,但因学识/能力不够,已几近无力参与其中了,偶尔都会产生"焦虑感".
这或许是"不想带大众玩"的人群的另一层考虑.
本帖最后由 puber 于 2017-6-1 17:38 编辑
del. 重复.
本帖最后由 puber 于 2017-6-1 17:38 编辑
葡萄 发表于 2017-6-1 15:38 data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==
我不是什么大牛我只是有一批还愿意对对知识与未来还有智慧本源探索的朋友在一起不断前进。
当然,明白得越多,就越理解"做好当下"的用意. 做好人,做实事,平和就是必然了. 所以,无论如何,都该感谢你,感谢"做好当下".
不了解狗2的技术细节，但隐约感觉到对应了思维角度的转变，也许我们既有的科学知识体系自身的局限性现在正慢慢暴露出来？ 葡萄 发表于 2017-6-1 15:23 static/image/common/back.gif
阿法狗与量子计算机的结合带来的可能性，是我被朋友说不能多说的一部分。如果有兴趣我们私下里尝试吧。我 ...
希望能进入讨论组学习。 本帖最后由 我不吃青椒 于 2017-6-1 18:32 编辑
如果我们在数学树上依然没有什么传承的话迟早要被开除球籍。 puber 发表于 2017-6-1 17:26
葡萄,其实一直有个想法讲:对于普通人,将这些告知他们,是否很残忍. 他们原本就如日出而作,日落而息的"农民 ...
所以葡萄大如今改变了方法，信息分享的范围终究缩小了许多，方式也更抽象，但耐心仍在，比如茶馆这个不算大也不算小的圈子，信息更多传达给愿意正视现实的人群。不过葡萄大当年在西西河的广播并非完全失败，总有听众接受到，尤其是年轻人，比起娱乐至死，我还是愿意活个明白，再次感谢。 本帖最后由 怡沫清泉 于 2017-6-1 18:59 编辑
cam1981423 发表于 2017-6-1 14:27 static/image/common/back.gif
如果运力和算力足够，阿法狗是否可以算出未来某一天的第二天什么板块涨停，什么股票成慢牛，因为他可以计算 ...
这个还是上面葡萄大哥说的那个问题：既数学能不能证明世界的完美，或者说数学能否完美的构建世界？股市也是一个世界，如果阿法狗能掌握股市，那就能掌握世界。
一位指导我学股票的老师，他也是一位易经高手。曾经我们向先生提了一个问题：老师，你看八字能看到好多人的命运，那么能改命吗？或者说你能改变自己的未来吗？ 先生说：不能，如果你以为你真的能看到未来而去掌握并试图改变自己的命运，那么真到了那一天命运一定早已变样。
也许真到一天，就像很多小说里写的，我们将挑战的是神的领域。
去年的AlphaGo使用的是深度学习里的CNN算法，把棋盘看成是一张宽高19*19深度48的图片，跟图像识别的算法类似，今年的AlphaGo2算法细节还没有公布出来，从目前透出来的消息看是把去年的监督学习改成了强化学习，学习的速度更快了，不过不管怎么改，目前的深度学习算法主要还是矩阵运算和计算概率，本质上凭的还是计算能力胜过了人类。 非线性系统,比如气象这种现在好像也只能靠模拟
而且由于混沌的问题必然是预测的时间越长精度越低
地球OL的职业系统方面，从目前MOOC等看是在向全技能点/经验制方向转变吧 我不吃青椒 发表于 2017-6-1 18:29 static/image/common/back.gif
如果我们在数学树上依然没有什么传承的话迟早要被开除球籍。
天下文章一大抄，看你会抄不会抄。 以后数学不好，连普通人的生活都过不上。
专心做干电池。 本帖最后由 spacejam 于 2017-6-2 14:36 编辑
葡萄这个文牵涉了很多数学基础知识，我试试看能不能通俗表述这些。
这里已经有张图了：
https://bbs.hupu.com/19304317.html
下面是整理后我理解的数学跟目前阿尔法狗的关系，毕业十多年没用过了不知道还能记得多少，有错的话随时批判吧：
一、欧几里得几何和第五公设、数学的公理化
几何希腊语好像是测地术，也就是平面几何，最早用来算面积，我们当时学平面几何应该是初中，后面高中明白了，平面几何包括立体几何问题，其实都可以转化为解析几何问题，也就是sin，cos的代数计算问题。这在数学上体现的是什么呢？就是几何问题都可以转化为代数问题，代数和几何就统一为代数问题。
既然这样，那这事情就不科学了，既然几何代数一回事，为什么还要教几何，还要让我们什么A+B+C=180度，AB=CD求证，搞这些事情有什么必要呢？证明这个事情又麻烦说不定还要加辅助线，教育部是要逗我们玩吗？个人的理解啊，其实几何的学习过程实际上是逻辑学学习过程，论证过程中充要条件的转换训练。记性好的说不定还记得，充分必要条件这些就是在几何里面学的。平面几何练习的是推理，假定A,B成立，那么可以推出C成立，这种套路。
好了，这废话有什么用呢，这就要引出欧几里得，欧氏几何：
http://baike.baidu.com/item/%E6% ... 7%E5%87%A0%E4%BD%95
欧氏几何的特点是什么呢，就是从几个公理开始，假定这几个事情是对的，就推导出一大批结论。这事情厉害了，我们所有平面几何的定理，都来自于欧几里得这五个公理，这说明什么，说明所有的定理都可以通过ABCDE这五个公理变形过来。
这事情有什么好处呢，这说明平面几何里面的一切能被证明的命题，都可以写成ABCDE的演绎。演绎法是我们学过的科学方法之一这个没问题，当然也有局限性那不讨论了。
为什么这里特别提第五公设呢，这里就有一段历史了，欧几里得第五公设即平行公理“通过直线外一点，有且只有一条平行线”，一向被认为不直观，作为公理不合理，所以欧几里得以后的数学家一直都想证明这可以被其他四个公设证明出来，进一步简化数学体系，但这些努力都失败了。直到高斯黎曼这些大神把第五公设修改重新创建系统，什么系统呢“通过直线外一点，至少有两根线跟这条直线平行（没有交点）”，还有“通过直线外一点，没有直线跟这条直线平行（必相交）”，这就是我们的球面几何和双曲几何。
二、希尔伯特的野望和哥德尔、图灵的耳光
好了，通过第一节，我们看到代数和几何是一体的，而且几何可以用公理化表述，那么数学家很自然就有野望了，我们可不可以把一切数学问题都写成公理化表述来解决呢？说白了，我们有没有一些固定的套路来解决一切数学问题呢，把一切数学问题都变成套路多好，以后大家按套路来解决问题，人类至高无上世界之王，多好的世界。以前大一微积分老师每节课跟我们必提的一句话就是，你有几招啊，野蛮年代的残余。
到了二十世纪初，物理学说我们有野望，要大一统，就剩下两块乌云，数学其实也一样，觉得问题都解决的都差不多了，至于罗素悖论那些玩意都属于小问题，最多写完了以后把“自指”这事情除外就完了，自己不要包括在自己这个集合里面，数学就是完美的。数学一统眼看就来，希尔伯特大神信心满满提出了23个问题，解决了这些，以后我们就按套路证明就好。
罗素悖论
http://baike.baidu.com/item/%E7%BD%97%E7%B4%A0%E6%82%96%E8%AE%BA
希尔伯特大神
http://baike.baidu.com/item/%E6% ... 89%B9&fromid=172452
为了搞定数学大一统这个野望，数学家们开始搞一个叫元数学或者抽象数学的学科，在数学前面加了个meta，meta-mathmetic，跟形而上学一样，meta-physics。
这学科是什么意思呢，我把一切数学问题都归结到一个套路上去。
好比有十个命题，牛有四条腿，羊有四条腿，什么的，一句话抽象概括，陆地哺乳类都四条腿。
1+1=2,10+10=20,100+100=200,一句话抽象，10……0+10……0=20……0。
数学如此简单对不对。
数学家们也懒了，来个计算机，把公理输进去，要证明的命题写出来，公理自己去跑套路，看能不能把命题跑出来，能跑出来，这是真命题；跑不出来，假命题。好比我们欧几里得几何推论出三角形内角和180度，你来个190度，一看，对不上，错，对的上，ok。
可是这时候跳出来个哥德尔，这位大神拆数学大厦算是拆的一塌糊涂，他贡献了一个哥德尔不完全定理：
http://baike.baidu.com/item/%E5% ... 7%E5%AE%9A%E7%90%86
这个定理说明了什么呢，说明了假定一个公理化系统里面存在自然数的话，那就必然存在一个命题，既不能证明它真，也不能证明它假。
这问题大了，我们举例子啊，哥德巴赫猜想大家都知道，但是这个猜想有可能就是这种命题，你无法证明它真，也无法证明它假。那数学家就疯了，我们数学家是大神，就是因为有些命题别人证明不出来，我证明出来，而且构造成一个系统，那就是祖师爷。但是这世界上这么多命题，我怎么知道它能不能证明，万一命不好碰到一个不能证明的命题我搞一辈子不是亏死了。
但是数学家还有一线生机，什么呢，假如我有个套路，能把一切不能证明的命题检验出来，那也行，那些不能证明真假的命题我不去碰它，那行了吧。但是这事情也被打耳光了，图灵的一篇论文证明了，不存在套路能把这些不能证明的命题都检验出来。。。数学家彻底疯了。
但是图灵还给大家留了一条路，图灵证明了我们有些数是可以算出来的，这类数叫做可计算数，这样看起来数学家还有活可以干：
https://book.douban.com/annotation/23163928/
三、形式化证明和计算机的关系
好了，前面我们知道数学不完美了，但是这事情跟计算机有什么关系。
我们首先看形式化证明，形式化证明把一切概念都抽象化，变成一堆符号推导。
而哥德尔的证明，他是怎样证明哥德尔不完全定理的呢？
https://wenku.baidu.com/view/0a4 ... a9.html?from=search
哥德尔定理的形式化之所以需要自然数，就是因为他把所有公理写成一个数字，所有的数学推导就变成了数字映射，这样得到的结论是有些数字我们无法从原初公理的那几个数字通过算法达到。
那么计算机的计算是怎么走的呢？
我们都知道计算机其实里面就是一堆二进制数字，任何程序运行，其实也就是数字变换，这就导致实质上图灵机的计算其实符合哥德尔所定义的“自然数”，通俗来讲是什么意思呢，因为我们计算机计算可能需要很长时间，那么在这么长时间的计算中，你怎么知道是死机了还是它还在算呢？图灵的点子就是我们搞另外一台计算机来判定它会不会算完，但是发现还是不可判定。
https://book.douban.com/annotation/23163928/
这里有图灵的证明。
这就是计算机也就是图灵机的缺陷了，现在我们的计算机都是图灵机模型。
好了，我们都知道计算机不是万能的了，我们甚至连程序是否死机都不知道，那怎么办？
四、阿尔法狗和传统棋类软件的不同
首先，google关于狗论文的中文版
http://www.92to.com/xuexi/2016/03-17/2449995.html
一般我们会认为，棋类电脑是暴力穷举，你算三步他算20步，自然就输了。
这狗不一样的地方就在于使用的是蒙特卡洛剪枝操作，这个方法就很像人类的思考方式了。我们看围棋棋手在旁边解说，一般在面临两个选择的时候会说，这个局面好处在哪里，那个局面好处在哪里，有些下法明显是不行的，但是很明显他们都无法量化到底有多好，最终是经验选择。
狗的选择逻辑跟人就很像，狗通过海量棋局量化评估走某个子的胜率，把不靠谱的下法全去掉，然后它在靠谱的下法里“经验上”觉得这么下胜率比较大，一个价值网络一个策略网络来解决问题。这显然不是暴力计算的“最优解”，而是一个无限逼近的次优解，狗通过之前对局的经验认为，这么下获胜概率比较大，然后就下了。具体怎么算的现在还没明白，反正结果上看解决人类是够了。
好了，我们现在知道狗不是在“证明”，而是在“猜”了。
五、TPU和CPU的区别、联系
这块基本抓瞎，属于查找文献。
http://www.newsmth.net/bbscon.php?bid=5&id=52250
要点几个就明白了。
CPU是很低效的，但是可以解决大量问题，好比电脑。
TPU就能干一件事情，但是干这件事情比CPU快，比如PSP玩游戏比电脑好，但是干不了别的事，
TPU的算法主要就是矩阵线性代数运算和递归，人工智能深度学习主要用的也是线性代数和递归算法。
去年的狗用了1200块CPU和几百块GPU，网络版云计算大型服务器，今年的狗是单机版，只用了四块TPU，小型化了。
所以人手一狗有可能，面对高手以后只要你带狗他就狗带，
人手一狗可能就像以前电脑变成现在的手机和ipad一样。
好了，我们现在解决问题的方法跟图灵是不是有点不一样了。
1.我们没有严格“证明”，我们是在猜测，我不需要最优解
2.我们通过专用硬件减少了计算时间和实现了本地化
这两个空子一钻，省时间就实现了。
六、量子计算如何省时间
这事情更不懂了，说我能理解的事情。
第一件事情是ibm卖x86给联想，2014年
http://finance.sina.com.cn/stock/t/20140930/023920448308.shtml
google搞量子计算机也是2014年
https://www.leiphone.com/news/201409/jSWIJVOIPL8s1MIE.html
这明摆着新产品来了卖猴版给天朝。
然后说我能理解的量子计算机原理，借用这个链接：
https://www.zhihu.com/question/26933442
其实就是并行计算，传统计算机每个位有0-1两个状态，那么任何一个操作就是对这个位进行操作。
量子计算机的每个位是一个0-1的量子叠加态，薛定谔的猫半死半活，那么对它的操作其实是同步对0-1两个状态都进行了操作，比如取反，就是把0-1的概率倒过来。
举例子，第一个量子输入里面0的概率是30%，1的概率70%，我们测量输出，0的概率70%，1的概率30%，我们知道它取反了。
那么，假如有10个量子的话，10次操作就是对这10个量子的2^10种状态都同时操作完毕，如果我们传统方法做完这些事情，需要2^10次对每个位进行操作，也就是10x2^10次操作。
重点在于有个好的算法来提取计算结果这个信息。
直观上会觉得，这种计算最大的优点在于对海量同质化的数据进行同步操作，比如一个新闻同时放给100万种人后的响应变化，这个很直观。
而这种操作实质上在数学上就是进行线性代数矩阵运算和递归运算，跟TPU是配上的，或许这是新时代对人群进行精准管理的方法也说不定。
好了，我们现在知道量子计算机比起传统计算机就等于什么，传统计算机是只会算加法的计算器，这个计算器能算乘法乘方开方，但是算加法未必比传统的快。你说你不需要乘方开方？那不是计算机的问题，反正量子计算机能做这事情，你不用是不会用或者不需要用。
七、不完美的数学和数学革命
以前曾经读过的一本书《数学，确定性的丧失》
http://vdisk.weibo.com/s/dr2TnkbqLBuuZ
里面描述了数学史上的第一次危机，从远古时代0是什么的争议，根号2无理数算不算客观存在，欧几里得第五公设带来的非欧几何
第二次危机，微积分极限概念，0和非0的矛盾统一，无穷大和无穷小的概念，
第三次数学危机，罗素悖论哥德尔图灵停机问题，直到现在
我个人的感觉是现在数学的第三次革命快到了，主导的革命思想很可能就是非精确计算概念，很可能就是狗带来的思想。
什么意思呢，用个人很喜欢的拉姆斯菲尔德的那句话来表述：
我们都知道，有些事我们知道。有些事情我们知道我们已经知道。（图灵证明可计算数的存在性）
我们同时知道，我们知道的有些事情，其实我们并不知道，就是说，我们知道，世上有些事我们并不知道。（哥德尔证明有些命题不可证明真假）
但同时我们并不知道，有些事情我们不知道。那些不知道的事情，我们真的是不知道。（图灵证明我们根本不知道图灵机是否停机）
这时候，我们只能“大概知道”。
八、科学哲学层面的不可知论和人类的野望
这部分主要牵涉的课程是自然辩证法，意思是什么呢，数学物理这些科学我们都把他们当做特例，我们把这些学科统一再抽象出来，用统一的命题来论述他们，那么这门学科就是哲学，也就是更原初的抽象。
从上面叙述的历史我们可以看到，20世纪初人类的野望，数学层面希尔伯特说要一统数学，形式化逻辑论证一切数学命题；物理层面物理学家们说只剩下两块乌云；哲学家们说上帝死了，人类以为自己可以认识自然界的一切，对科学信心爆棚。休谟的不可知论被认为是诡辩或者 某些特例。
那么实际层面呢？
我们脱离数学物理这些具体学科，回归到通用学科的问题，发现这些问题是共通的，人类的自信是机械唯物主义发展到极致的产物。
牛顿的机械唯物世界观带来了牛顿力学，数学层面微积分的发现似乎让一切都有了解析解，本质上也是机械唯物观的体现，黑格尔在哲学层面则提出了“绝对真理”概念，尼采说上帝死了人是超人。
后来的科学史我们都知道了，相对代替了绝对。
相对论打破了绝对时空观，量子力学甚至打破了因果论，哥德尔和图灵打破了绝对可认知，给形式化逻辑下真理画了一个框，哲学上我们用辩证唯物主义代替了机械唯物主义，主要矛盾次要矛盾，矛盾的主要方面次要方面成了话题。
我们再回到形式逻辑，形式逻辑需要一个公理可作为起点和支撑点。
我们的支撑点在哪里？
物理上的动量守恒能量守恒？可是连CPT对称都已经不存在，我们有什么可以依靠。
那么我们回归到原初哲学层面，一般对自然界会有三个观点主流：
1.世界是可认知的，终极真理是我们可以知道的。（黑格尔的绝对真理，人类的野望）
2.世界是部分可认知的，我们可以无限逼近终极真理但无法真的到达它（辩证唯物主义，量子测不准）
3.世界是不可认知的（休谟的不可知论）
理论上不可知论是不能证伪的，因为我们的科学方法论，综合法、分析法、归纳法、演绎法其实都是不完备有漏洞可钻的，并不是100%严密，而且有些逻辑上的漏洞一般人压根就无法发现问题在哪里，比如我们有分形模型以后的巴拿赫-塔斯基悖论：
http://baike.baidu.com/item/%E5% ... A%E6%82%96%E8%AE%BA
这个悖论是什么意思呢，简单来说就是将一个三维实心球分成有限个部分，可以组成两个半径和原来相同的完整的球。
但是如果我们认了不可知论，这又不符合卡尔波普尔对科学的定义了，卡尔波普尔提出的科学标准是什么呢，可证伪的才是科学，否则都是神棍。
玩到这程度很多人都已经神经病发作了，这是要干什么？
机械唯物论肯定不对，这事情已经认输了，我们无法认知全部；
不可知论是不甘心认，这是对人类主观能动性的巨大讽刺；
那我们就认为我们在逼近真理，行不行？逼近也行，我们说我们一直在进步。
也不行，我们如何判定自己是在逼近而不是远离呢？
过拟合这件事情很容易因果倒转，何况这还是个量子的世界，我们如何知道我们不是在过拟合呢？这是过拟合的举例图片。
https://baike.baidu.com/pic/%E8% ... b9ca6c379310b551d4a
这就是”大概知道“。
与其说我们需要新数学，新物理，不如说我们需要新哲学，新的支撑点，新的守恒不变的东西，但是哲学上这东西又是不存在的，这就是悖论，这才是真正的危机。
好了，新命题来了“这个世界上唯一不变的就是变化”，这看起来是一句很正确的话，看起来可以作为支撑点，
那么，我们使用哥德尔的方法构造哥德尔命题，“这个世界上唯一不变的就是变化”，这句话会变化吗？
这是一个不知道真假的命题。
（20170602,14:25updated，完）
葡萄 发表于 2017-6-1 15:23 static/image/common/back.gif
阿法狗与量子计算机的结合带来的可能性，是我被朋友说不能多说的一部分。如果有兴趣我们私下里尝试吧。我 ...
同样希望进群学习讨论 puber 发表于 2017-6-1 17:26 static/image/common/back.gif
葡萄,其实一直有个想法讲:对于普通人,将这些告知他们,是否很残忍. 他们原本就如日出而作,日落而息的"农民 ...
不是完全这样的！从管理的角度上来讲，谋大事不谋于众，人多瞎胡乱。
其次圈子存在，必然排斥外人。就单体而言，大多数并不比群内人差。
我曾经当过管理人员，同时拥有两种感觉，那些在我之上的，除去几位我十分佩服外，其余至少70%的人，才智远不如我。
其次对下，我私下认为至少30%的人才智不下于我，只是没人提携他们。
子弹可以打死人的，但有没有枪在不在手里，恐惧感是不一样。
回想起大学军训，一位女同学，第一次实弹开抢，五发四十九环。真是令所有的男生感慨。 王城爱晚 发表于 2017-6-1 11:20 static/image/common/back.gif
回想起大学军训，一位女同学，第一次实弹开抢，五发四十九环。真是令所有的男生感慨。
回想起大学军训，也是一位女同学，第一次实弹开抢，五发50环，被奖励10发子弹随便打，i真是令所有的男生xm。 谢谢分享，科举的存在就是为了像毛泽东那样农村出来聪明一条路。上天有好生之德，总留有生门。即使大城市教育资源很丰富，不排除农村天才。即使互联网有的老大也是逆袭出来。总有圈子被打破，即使世袭也不长久，因为世界变化太快。世界推动是看不见的手运作，台上只是演员，何必认真。