（搬家帖）读《易经》心得：比卦：找靠山或收追随者的原则
一、原文简介（主要参考黄寿祺《周易译注》）比，吉。原筮，元永贞，无咎。不宁方来，后夫凶。
大意：比卦象征追随或拉帮结派之意。彼此结合，相互合作，可获吉祥。
而追随或拉帮结派必须谨慎，对选择亲近的对象要探究其真实情况，用卜筮判断其诚意。
如果是有德的尊长，或者是能持之以恒固守正道，不急不燥，不偏不倚的人则追随他或收服他，肯定不会有咎害。
如果是走投无路才来相投的，或者犹豫不决，投机观望后才来相投的，这种人是会带来凶险的。
传统解释：
人做任何事业都需要相互合作。比吉，是指追随或拉帮结派，互助合作，是吉祥的。但是警告了选择追随或拉帮结派的对象必须慎重，不可随意。
是否可以追随或收服为弟兄，要经过考察才能作出决策，这就是“原筮”。考察的三条标准是：元、永、贞。就是指一是有德尊长，二是情绪稳定，能持之以恒的，三是要不急不躁，不偏不倚的。追随这样的对象或收这样的对象为弟兄，才能“无咎”。
追随或拉帮结派行为并不总是吉祥的。如果审人不慎，后果可能是灾难性的。
从卦象来看，比卦是九五以阳刚居上卦中位，得正得位，所以九五必然有元善、长永、正固之德。上下卦的其他五爻均是阴爻，是追随九五的象。这是以一人而抚万邦，以四海而仰一人的象。但是那种投机或走投无路的追随者将带来灾难。
同时，追随别人，切忌犹豫不决，要当机立断，若及早追随，容易获得信任，所以卦辞说：在先者吉；如果在后而至者，会或者不信任，或者疏远，或者导致追随不成，所以卦辞说后夫凶。
黄寿祺先生说：亲比之道有三：一、慎选亲比对象，须推原其情，筮决其意。二、亲比对象须有德长者，能恒守正道。三、亲比时机，宜速不宜缓。
《彖》曰：比，吉也。比，辅也，下顺从也。原筮，元永贞无咎，以刚中也。不宁方来，上下应也。后夫凶，其道穷也。
大意：比卦象征追随或拉帮结派之意。能同心同德，相互合作，可获吉祥。追随或拉帮结派的要点是以德相辅，?自内心由衷的感佩来追随，就像比卦中的一至四阴爻真心诚意的追随居上位的阳刚中正的九五。
卦辞的“原筮，元永贞，无咎”是指卦中唯一阳爻九五，刚健居中，有尊长之德、可以长久不变、能够坚守正道，可为追随的至美对象。
卦辞的“不宁方来”是指九五下的阴爻，不安顺的邦国也来亲附，说明上下相互应合。
而卦辞的“后夫凶”是指上六爻，阴柔高亢，乘阳无应，无德而骄，有亲比难成，失所依归之象。
传统解释：
从卦象看，比卦九五阳居尊位，是群下顺从而亲辅的象。是民不能自保，所以拥戴君王以求安宁的象；也是君王不能独立，必须保民以为稳固统治的象。这就是卦辞的“上下应也”。 司马光曰：凡物孤则危，群则强。比者上下相亲，外不能侵者也，故吉。
黄寿祺先生说：彖传曰，比，辅也，下顺从也。故荀子曰，六马不和，则造父不能致远；士民不亲附，则汤、武不能以必胜也，此比卦之旨要也。然程颐曰，上为众所亲附，而上亦亲下也，此更体现尊卑之间，相需相成，相处融洽之重要。
《象》曰：地上有水，比。先王以建万国，亲诸侯。
大意：象传说：比卦下坤地、上坎水，是地上有水的象。而地上有水，水性润下，与地相融，不容有间，因有亲比之意。
古带先圣王观察比卦地上有水，水亲比于地，不容有间之象，于是建立万国，分封诸侯，以亲辅天下之民。
传统解释：
从卦象看，九五下卦是坤，是分封建万国的象。一阳下抚群阴，是亲诸侯的象。建国是为了亲民，为了收拾人心，所以说亲诸侯亲民，可以实现天下一家，中国一人的理想。
《彖传》侧重于强调以下附上，《象传》则强调以上亲下，二者相辅相成，这才是完整的亲比之义。
初六，有孚比之，无咎。有孚盈缶，终来有它吉。
大意：初六阴爻居阳位，有不得位之咎，但是其禀性诚信，且想真心诚意追随九五，所以无咎害。
但是初六居位卑下，身处荒远，本在九五所收服招收的范围之外，只是九五诚信之德，充盈天下，能亲抚一切追随者，不管地位如何，终于使初六前来归附，而获吉祥。 （有孚比之，指初六禀性诚信，想追随九五。有孚盈缶，比喻九五诚信的德象盈满缶一样充满天下）
《象》曰：比之初六，有它吉也。
大意：比卦的初六，能秉持诚信，追随九五，而九五也能广泛的亲抚一切追随者，不管地位如何，所以有意外的吉祥。（它吉，是指意外的吉）
传统解释：
初六地位低微，遥居“荒外”，位置也不相应，它想亲附于“至尊”九五，是很不容易（这种情况生活中太多了）。
但是初六追随九五，能以阴顺诚信，位虽不正，可以无咎。
孚，是形容诚信充盈其中，追随必须以诚信为本，缺乏诚信去追随人，谁会收留？待人以诚，人必报之以诚。诚信是处理人际关系的基本法则，这就是爻辞所说的“有孚比之”了。
缶是中空的土器，象征坤土中虚，坎水下流于土，坤虚能接受，所以有盈缶的象，是人来追随九五的象，而九五又诚信之德充盈天下，能亲抚一切追随者，不管地位如何。
黄寿祺先生说：初六乃地位低微，遥居荒外者，欲亲比于至尊者，实有困难。故其能有孚比之，实由于九五之有孚盈缶，始能使远者终来，而上下亲比也。
六二，比之自内，贞吉。
大意：六二柔顺中正，上应九五，其追随九五是?自于内心的诚意，所以能够坚持不懈的谨守正道，不急不躁，不偏不倚，所以可获得吉祥。
《象》曰：比之自内，不自失也。
大意：六二追随九五是?自于其内心的诚意，所以能够能严守贞正之道，不失其所应守的本分。
传统解释：
六二以柔爻居阴位得下卦的中位，九五以刚爻居阳位得上卦的中位，二者形成正应关系。六二追随九五，条件最为优越，叫做“比之自内”，
六二虽中正得位，但是质柔体顺，有汲汲以求追随，降志辱身，丧失君子自重的象，所以警告六二要贞吉，不自失。
贞吉，就是说贞则吉，不贞则不吉。吉与不吉，要看能不能坚持正道。坚持正道，才能不自失，不失去六二与九五之间自有的正应关系。
不自失是指守本分，守本分就是应该修身正己，以待人君之求，而不要降志辱身，汲汲钻营。这才是追随的正道，不自失是告诫之意，这一点很重要。
《易经》十分重视主观作用。初六的客观条件很差，由于主观上的“有孚”，仍然可以“无咎”，甚至“有它吉”；六二的客观条件极好，如果主观上不能坚守正道，仍将失去其优势。
黄寿祺先生说：六二比之自内，则追随九五不难，但若不守正，亦将有失。象传所谓不自失，言外之意正说明失正将致凶也。故程颐叹曰，易之为戒严密。
六三，比之匪人。
大意：六三阴爻居阳位，居位不中不正，阴柔无应（上六也是阴爻），相邻的都是阴爻（所谓承乘皆阴），所以所有伙伴都是不正当的人，而处于阳位，其必然盲从而动，追随不正当的人。所以后果可能大凶，就看自己的应对了。
《象》曰：比之匪人，不亦伤乎？
大意：六三追随于不正当之人，则其邻居、同学、同事、上司等等或都为行为不正当之人，岂不是可悲之事？
传统解释：
六三的处境极为不利。初六、六二、六三、[**]，这四个阴爻都想亲附唯一的刚健中正的阳爻九五。其中六二与九五有正应关系，[**]与九五有亲比关系（阴阳当位，以柔承刚），条件都十分有利，皆得“贞吉”之兆。初六与九五虽然也没有正应、亲比关系，条件不利，但是初六处于初期阶段，且阴顺诚信，所以捷足先登地以诚信亲附九五，不但“无咎”，甚至可能“有它吉”。六三与九五既无正应和比邻的关系，又没有捷足先登的机会，它的应爻上六又是个“后夫凶”，因此想亲附而不得其人。
初六、六二两爻强调了主观努力的重要，六三又强调了基本条件的必不可少，顾及了主客观两个方面，这正是《易经》卦理的严密精审之处。
但是《易经》并没有为六三的最终凶吉下断语，仅仅婉惜六三目前的无人亲比，感叹不亦伤乎。六三的处境虽然可伤，其凶吉仍在未定。从六三的角度考虑，在条件不成熟时，只有守正以待时变，不要轻举妄动。
六四，外比之，贞吉。
大意：六四柔顺得正，上承九五，是率下卦三爻（所谓外）追随九五贤君，有率众归于九五的象，其能谨守正道，所以可获吉祥。
（六二自内卦(下体）而亲比于外卦的九五，称为“比之自内”；六四居于外卦(上体），亲比于同样属于外卦的九五，当然应该称为“外比之”了。）
《象》曰：外比于贤，以从上也。
大意：六四率外卦下三爻追随于九五贤君，因为其柔顺得正，所以能够顺从于尊上。
传统解释：
六四以阴爻居阴位，柔顺得正，上承刚健中正的九五。九五阳刚中正，高居尊位，是在上的贤人，亲贤从上，追随得正，所以说贞吉。在《易经》中，凡是六四承九五都是吉象，在象征亲附关系的比卦中当然更是如此。不过，这里的“吉”也是有条件的“贞吉”。
但是六四阴柔不中，与初六不相应，不能和与它相对应的初六亲比，而向上比附处于君位的九五，所以爻辞特别提醒它要坚守正道：贞，否则恐怕有谄媚之嫌，尽管九五是刚明中正的大贤。儒家认为亲附于上，一定要坚持正道，以免被人误解为奉迎讨好。孔子说：事君尽礼，人以为谄也。
九五，显比。王用三驱，失前禽。邑人不诫。吉。
大意：九五阳刚中正，高居尊位，在下之群阴皆来追随，有光明无私，招抚众人的象。古时君王以田猎演兵习武，三面驱围，一面放开，听任前方的禽兽逃掉，有其节制。这样属下的乡邑之人深知君王有仁德，所以生活自在，不提心吊胆，上下皆能相亲相比，故可获吉祥。
《象》曰：显比之吉，位正中也。舍逆取顺，失前禽也。邑人不诫，上使中也。
大意：九五君王能光明无私的与人亲近而获吉祥是因为其居位阳刚中正。而其舍弃违逆者，亲近顺从者，就像君王打猎，以前禽可失的作法，任由任何人来去自如。乡邑的人深知君王有仁德，所以不用提心吊胆，而上下能相亲相爱，因为这种道德的感化，人民亦能行中道。
传统解释：
九五是比卦唯一的阳刚之爻，且处于君位，所以群阴都来亲附它，它能保持刚正无私，不偏不党，更不搞暗中交易。这是光明正大的亲比于天下的行为，一切都是显明于外的，所以称为“显比”。
想做到显比，就像君王打猎，只从三面设围，驱赶猎物；在前面却网开一面，任凭禽兽随意逃跑。王者对于亲附于己的民众也应是这样，来者不拒，去者不追，顺从者就收容他，违逆者则放过他。如九五以下的四阴都愿意顺从亲附，则来者不拒，一概收容；只有上六违逆，以阴乘阳，不愿归依，则去者不追，好像打猎时从前面跑掉的“前禽”。
九五对他属下的人也不专门告诫，叫他们格外地亲近自己。意思是天下人一视同仁，并不因近者而亲，也不因远者而疏，实行中道。这才是光明正大的“显比”，这当然是完全的“吉”，不附加条件的“吉”。
这实际是一种政治理想。《易经》里就记载了古人的很多理想境界。
上六，比之无首，凶。
大意：上六阴柔居卦终，在坎险之上，想追随九五，但是却犹豫不决，迟迟后来，结果是无所附从，孤立而难容于天地之间，故有凶险。（无首，指落后而无所附从）
《象》曰：比之无首，无所终也。
大意：上六欲追随九五，但却犹豫不决，迟迟不行，说明其投靠无门，终将无所归附，被弃而成为孤魂野鬼。
传统解释：
上六居比卦之终，阴柔不中，又处上卦坎险的极处，是不得善终的象。首，是指开始，凡是追随别人，开始很好，结果一般都好，有好的开始而没有善终的可能会有，但是从来没有一个无其始而有善终的。所以追随人没有一个好的开始，一开始就犹豫不决，对别人信心不足，最终必然是凶。
从卦象看，九五以下的四个阴爻都求附追随于九五，最后只剩上六这个姗姗来迟的“后夫”了。上六位高而自傲，在开始时期它不愿追随九五。而追随之事最重初始，迟疑观望就谈不上有什么诚意了。直到大家都纷纷亲附追随于九五，上六陷入孤立无援的困境，这才被动地来投靠，然而为时已晚，错过了时机，不会有什么结果了，这就是《象传》所说的“无所终也”，卦辞所说的“后夫凶”。
黄寿祺先生说：阳极当济以阴，故无首谦退则吉；阴极当济以阳，故终能刚大亦吉。上六为阴极之象，却无首居后，自然有凶。荀爽曰：阳欲无首，阴以大终。阴而无首，不以大终，故凶也。此说可与乾用九爻、坤用六爻之义相对照。
小结：初六地位最卑，与九五距离最远，但是能够诚心诚意亲附追随，所以不仅“无咎”，反而有“它吉”。上六地位最高，与九五距离最近，但是不能及时亲附，失去主动，所以不仅“无所终”，甚至有“凶”。
比卦强调不论是亲附于人，还是为人所亲附，都要正而不邪，心怀诚信。
二、牵强附会----如何站队及拉帮结派
稍微了解一点人类现实的人都知道，人类是群居动物，本能就是拉帮结伙的。在中国现实中更是如此，说你行你就行，说你不行你就不行，其标准无非就是党同伐异而已。书生们口诛笔伐也罢，悲愤欲绝也罢，其实自己一旦进入某个圈子或团队，搞起拉帮结派把戏来一点不比黑社会的人差。这是现实。
在中国想做事情，必须有机会，否则你就是天纵英才也是废物点心。机会就在别人的赏识和接受中，孤芳自赏的人在中国就是悲剧。
在生活中，会自然形成一些小团体，例如校友，老乡，战友之类，但是这些团体因为没有共同利益，没有共主，没有核心，所以凝聚力不高，至多算得上一个社交平台而已。而真正的团体一定有共同利益，共同目标，共同的老大（有的老大并不愿意当，是下面小兄弟为了自己利益硬给捧上去的）。这种团体凝聚力极强，一损俱损，一荣俱荣，同气连枝，声气相通。
下面我想讲一个在马路上听来的故事，演义性质的，大家当笑话看即可，千万不要当真。
话说清朝时候，某年11月，某大公司老板带领其大管家傻儿在上海某潮州餐厅请某钱庄掌柜吃饭。在等待客人到来的时候，傻儿百无聊赖，翻看菜谱消磨时间。一会钱庄掌柜带着几个心腹挡手款款而来。宾主言欢，握手作揖。这时老板需要应付，腾不出时间来，转头说：傻儿，点菜。
傻儿倒也镇定，叫来小二，徐徐道出菜名。这时一个高级挡手发现：你不看菜谱？老板这时不无得意又骄傲的说：傻儿有过目不忘的本事。
钱庄掌柜自然惊奇，说：菜谱拿来，我倒要考考这位。结果一本菜谱，上百道菜，傻儿不但说清楚菜名所在页数和价钱，甚至能够说清楚有无照片，照片形状等等。钱庄掌柜又说：拿酒水单来，再考。
傻儿说：大掌柜，酒水单我还没看过，给我10分钟看看，再考如何？结果自然又是全对。在座各人尽皆叹服。其实这种东西在傻儿不过雕虫小技而已。从此钱庄掌柜对傻儿另眼相看，一直想收入囊中。每次傻儿有事求见，必然引入密室，刻意笼络一番，送点别人专送的补品之类。
后来这家公司与钱庄做一笔涉及近亿美元的融资租赁业务。傻儿花了72小时，不眠不休，在两个打字员帮助下，写了一本项目可行性报告，钱庄掌柜看后，大为赞叹：我们就没这本事能够说得如此理直气壮。然后改头换面，当成自己的评估报告上报总钱庄。
过了几日，总钱庄来电说：领导要听你们汇报。这时钱庄掌柜就只好把傻儿叫来：总钱庄要求去汇报，你知道我们钱庄没人懂国际租赁，只好请你冒充我们伙计一起去汇报。
一到总钱庄，傻儿就露一手。开始在部分汇报时，某人提出来必须再做点汇率和利率波动的风险分析和稳健性测试。傻儿立即说：找把尺子来，我马上算给你看。当时这个部门的头疑惑不解：我们算这些指标都是必须用花旗国的IBM算的，还要用复杂程序，你要尺子做什么？
傻儿笑道：程序也是用牛顿迭代法，我用尺子也是牛顿迭代法，只是直观而已，这在以前我在国子监学习算学是雕虫小技。此言一出，这个部门的负责计算的工程师立即脸色难看，说：恐怕不这么简单罢？部门领导说：都算算看，看谁的精确。
结果傻儿用几分钟就算出来（实际是画出来）所有结果，待计算工程师从计算室拿来计算结果，一对比，发现傻儿的结果竟然没什么误差，有也是在小数点3位以后了。立即轰动，认为来了个奇才。其实这点手段对于会计可能有点神奇，对于学过计算数学的不过是最低档的常识罢了。
第二天，给总钱庄总掌柜汇报。自然又是傻儿唱主角，傻儿不但把项目讲得滴水不漏，而且也把国际上类似项目的游戏规则讲得深入浅出。总掌柜问：你在哪里学习的国际租赁？答：以前在翰林院打杂时，跟一个从花旗国斯隆管理学院回来的翰林学过。
总掌柜对钱庄掌柜说：你们还有这等人才，放你们那里可惜了，干脆来总钱庄吧，有更大的发挥机会。钱庄掌柜脸色大变，立即说：我们刚开张不久，目前不但这类业务要仰仗傻儿，而且国际业务也得傻儿，所以目前万万不能，等以后业务走上正轨后，再送到总钱庄学习。
总掌柜只好说：我也不能强人所难，就这样吧。回到宾馆，钱庄掌柜对傻儿说：以后我在钱庄给你一个办公室，你也领一份工资，一旦总钱庄的人来，你就立即过来上班，平时你还在那边当你的大管家，至于你的老板那边，我来安排。
从此，傻儿就领两份工资，在两个办公室上班了。
随着接触的深入，钱庄老板发现傻儿不但任劳任怨，而且在名利上私心甚少，所以慢慢就开始让傻儿介入一些机密工作，例如锦衣卫要设立钱庄的技术咨询，某总督的政绩工程的融资安排计划等等。
光阴似箭，日月如梭，一晃两年就过去了。某天，钱庄掌柜把傻儿叫入密室，说：我是玄武帮的某堂主，最近我们某分舵要组建一个讨债敢死队，我已经向版主举荐你去做队长了。傻儿迟疑半响才说：我还是跟你在一起。
钱庄掌柜说：天下没有不散的宴席，再说我马上要离开此地，去另外的分舵了。放心，我们还有再见的机会。再说你去历练一下，到我以后用人之际，你正好独当一面。
傻儿只好上任去当敢死队长去也。过了不知多久，傻儿有一日突然傻气发作，在大庭广众之下大骂首辅大人，结果被好事者传到首辅耳朵里，勃然大怒：流放三千里，永不叙用。
在一个秋天。这日，傻儿正在秋天的落叶中为自己收债敢死队的大业中途打断闷闷不乐，突然京城赶来一个往日朋友：我知道某单位正在组建一支收债敢死队，你有无兴趣？当然有。
第二天两人联袂进京，去见主事者。这时才知道这位朋友及主事者均是朱雀帮的帮众，主事者是堂主之一。一番深谈考核，堂主大喜：我们正需你这等敢冲锋陷阵的猛将。今日歇息，明日我去见帮主，必将鼎力大为吹嘘。
第二日晚上，堂主脸色阴沉的来找傻儿：帮主说你是玄武帮的，不敢收。傻儿大急：这可冤枉了，我顶多顶多算个外围而已，帮主老人家不过见过几面，吃过一次饭而已，如此这般，如此等等辩解一番。
堂主稍微开颜：明日我再去说说。
第二日，堂主再去找朱雀帮帮主，如此这般说了一阵。帮主沉吟半响：既然如此，我还得去见见玄武帮帮主，请他许可。
第二日，两个帮主在一流水潺潺，落叶飘飘的庭院中相见。一见面，玄武帮帮主就说：你的意思我知道了，此人倒也有几分能干，但是胆大包天，连首辅大人都敢骂，嘿嘿，你镇得住？朱雀帮帮主说：我目前在用人之际，也顾不得这么多了。
既如此，那这人你就拿去用吧。
谢谢，算我欠你一个人情，以后必当报答。
回到家中，电话堂主：明日把傻儿带来我看看。
第二日，来到帮主府上，分宾主坐下。帮主上下打量一下：你就是傻儿？你的胆子可真是不小。你会讨债？
是。
你愿意来我这里讨债？
是。
以后不能再胡说八道，不准再上电视，不准再上报纸，要隐姓埋名，做得到吗？
做得到。
那好吧，你就在堂主下面干吧。我在后面挺着你。
从此，傻儿成功转会，又重操旧业，不过也在江湖上消失了。
（搬家帖）读《易经》心得：比卦：找靠山或收追随者的原则
几年前初读此文时还不知忙总大名。现在回想，google不到忙总多少信息，原来是这个缘故。 忙总一身神秘及传奇！ 要想栏瓷器活，还是要有金刚钻呀！ 原来在河里的时候就想问忙总，没有及时问，后来忙总也走了，我也没跟着，今年三月份才又跟上来。今天重新看此贴又想起来了——忙总你这里面讲的“拿尺子算牛顿迭代法”是南七技校计算数学课上讲的吗，我到技校的时候上计算数学课已经没有这些东西了，真是把传统丢光光了。。。。 derek 发表于 2012-4-28 12:00 static/image/common/back.gif原来在河里的时候就想问忙总，没有及时问，后来忙总也走了，我也没跟着，今年三月份才又跟上来。今天重新看 ...
是的，计算方法课要讲很多算法的基本思想和来历（其实数学系有一个传统，就是要讲数学思想或方法的来源，例如泛函分析，就要讲打猎瞄准；遍历理论，就要讲雷达搜索飞机）。现在可能学制缩短了一年（实际对教材影响很大），就捡干货讲了。 wxmang 发表于 2012-4-28 12:06 static/image/common/back.gif
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的确是现在只讲干货了，忙总讲的这几个例子全都没了，我不是数学系的，但是当时学这些课程的时候想学的深一些都是到数学系听的课，这些东西全都没了。我觉得这些东西才是干货，才是帮助学生理解和把握数学思想、了解数学的过去与现在、思考数学的未来趋势的基础，结果现在搞得这些东西全都没了，剩下的不就成了应试教育似的东西了吗：知识点，习题，考试。 derek 发表于 2012-4-28 12:14 static/image/common/back.gif
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其实当时科大图书馆阅览室就有几本数学思想的书，一套是4本的克莱因的《古今数学思想》，一套是两本的苏联人写的《数学思想》。前一套要通俗一点，后一套要高深一点。这些书基本把古典数学的主要思想来源和主要方法来源全部介绍了。 wxmang 发表于 2012-4-28 12:39 static/image/common/back.gif
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忙总讲的这几本书我倒是后来有自己去学习，但是刚开始的时候还好，觉得很有收获，对数学的理解加深了，但是后来就感觉越来越差，学习到哥德尔定理的时候，感觉自己已经走火入魔了。感觉还是需要人指导，不然思路容易走上邪路。或者数学的体系太庞大了，我当初根本就不应该试图把他整个装进自己的脑袋。 derek 发表于 2012-4-28 13:07 static/image/common/back.gif
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其实如果不是从事数学为职业，把他当工具比较好，而且最好有自己的看家工具，一个人不可能把斧头，剃刀，菜刀都玩得很熟，只要会其中一种，精通即可。其实吴文俊先生就说过：不要瞧不起线性代数，熟练后也能解决很多问题。 wxmang 发表于 2012-4-28 12:39 static/image/common/back.gif
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列入读书计划，回头慢慢看 suqier 发表于 2012-4-28 13:19 static/image/common/back.gif
古今数学思想
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我觉得现在看教材，除了老外写的，国内能找到的好教材确实太少了，连翻译都不认真。当然，有些老外喜欢说 ...
盛聚？ wxmang 发表于 2012-4-28 12:06 static/image/common/back.gif
是的，计算方法课要讲很多算法的基本思想和来历（其实数学系有一个传统，就是要讲数学思想或方法的来源， ...
不单是数学要讲来源和背景，大部分理工科涉及理论的部分都应该这么讲，但现实是大部分讲课的人甚至写教材的人自己也不知道:( 一套是两本的苏联人写的《数学思想》。
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搜不到这本书，是不是这个
[数学——它的内容，方法和意义（全三册）].[俄]A.D.亚历山大洛夫 dory 发表于 2012-4-28 15:40 static/image/common/back.gif
不单是数学要讲来源和背景，大部分理工科涉及理论的部分都应该这么讲，但现实是大部分讲课的人甚至写教材 ...
传统一旦断了就要费很大劲才能再续起来。
前面的老师逐渐不讲了，后面的就不知道，然后自己当了老师以及写书也不知道，更后面的更不知道。。。。然后想把传统重新立起来的就只能靠自己费很大劲到处摸重新碰钉子攒经验才能重兴搞起来。 slyypp 发表于 2012-4-28 14:40 static/image/common/back.gif
我觉得现在看教材，除了老外写的，国内能找到的好教材确实太少了，连翻译都不认真。当然，有些老外喜欢说 ...
现在最流行的概率论教材居然已经不是陈老的了？我的天。。。。。世界变化也太快了 东晓星 发表于 2012-4-28 16:42 static/image/common/back.gif
一套是两本的苏联人写的《数学思想》。
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搜不 ...
对，就是这本。 本帖最后由 wxmang 于 2012-4-28 18:27 编辑
castigliano 发表于 2012-4-28 15:33 static/image/common/back.gif
最小二乘的背景是不是正态分布？最优控制的那个极大值原理是第一次听说，惭愧。。。
最小二乘法的背景是用局部观察数据，预测行星轨道。1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星运行至太阳背后，使得皮亚齐失去了谷神星的位置。随后很多欧洲科学家利用皮亚齐的观测数据开始寻找谷神星，当时只有24岁的数学天才高斯利用最小二乘法计算出了谷神星的轨道，奥地利天文学家海因里希·奥尔伯斯根据高斯计算出来的轨道重新发现了谷神星。1809年高斯把最小二乘法写进《天体运动论》中。法国人勒让德也在1806年独立发现最小二乘法。 最小二乘法就是通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。
极大值原理经济学背景是理论经济学寻找长周期最优投资消费政策（还有工程背景，例如航天控制）。其实是古典变分法的推广。在面对涉及时间概念的优化问题时，优化必须考虑现实与未来的整体优化效用。例如在现在增加消费，不但会影响未来投资和消费，而且会导致整个经济结构的变化。所以这种有时间概念的系统的目标函数和约束函数中的变量就有了状态变量和控制变量的区分（例如资本量就是状态变量，而投资就属于控制变量）。这时的优化问题就不是一个对称问题，目标函数和约束函数就不能互换位置了。
最优控制问题就可表述为:寻求一个容许控制u(t),以使受控系统从某个给定的初始状态x(t0)=x0出发,在末时刻tf达到目标集，并且使性能指标泛函J【u(·)】达到极小值或极大值。如果这个问题是有解的，那么就称求得的容许控制为最优控制,记为u*(t)；而系统状态方程在u*(t)作用下的解称为最优轨线,记为x*(t);相应的极小或极大性能指标值J【u*(·)】,称为最优指标值。
derek 发表于 2012-4-28 16:46 static/image/common/back.gif
现在最流行的概率论教材居然已经不是陈老的了？我的天。。。。。世界变化也太快了
现在喜欢快餐，学生稍微难点就不干。 derek 发表于 2012-4-28 16:44 static/image/common/back.gif
传统一旦断了就要费很大劲才能再续起来。
前面的老师逐渐不讲了，后面的就不知道，然后自己当了老师以及 ...
科大比较可惜，改为四年制，把自己传统自己消灭了。 wxmang 发表于 2012-4-28 13:43 static/image/common/back.gif
我想是教材问题，很多写教材的自己都不知道。比如说统计学里面的最小二乘法的实际背景，最优控制的基础庞 ...
哎，忙总，我们的教育按照这个趋势走下去，那tg的产业升级和高素质的劳动力从哪里来啊？tg有什么解决的思路吗，以前血汗工厂，劳动力素质无所谓，现在刘易斯拐点来了，
RE: （搬家帖）读《易经》心得：比卦：找靠山或收追随者的原则
derek 发表于 2012-4-28 16:46 static/image/common/back.gif现在最流行的概率论教材居然已经不是陈老的了？我的天。。。。。世界变化也太快了
工科生一般用浙大的，师范生用魏宗舒，统计生可能会用茆诗松，看各学校安排，不过浙大那一版用的最多。 齐的隆冬强 发表于 2012-4-28 17:58 static/image/common/back.gif
哎，忙总，我们的教育按照这个趋势走下去，那tg的产业升级和高素质的劳动力从哪里来啊？tg有什么解决的思 ...
这个可能也会物极必反吧，现在人大常委会的委员们不是已经在CCTV上公开骂教育部的娘了。 wxmang 发表于 2012-4-28 17:51 static/image/common/back.gif
科大比较可惜，改为四年制，把自己传统自己消灭了。
是啊，我也算正好赶上那个五改四，当时乱的一塌糊涂，连实习都没了，工科居然没实习这算是怎么回事。
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