重要的是逻辑 ——怎样教初中生解数学题
本帖最后由 玩钉耙的悟空 于 2017-3-4 22:23 编辑重要的是逻辑——怎样教初中生解数学题 请看一道中考数学题：
http://i67.tinypic.com/25gdmcz.png
我的解题过程如下，“怎样教”在第三步。
第一步，划分：把给定条件看成已知集合，证明结果看成未知集合。
题目交代得很明白，略。
第二步，分解：已知集合包含多少种不同类别的信息因子（知识点）。
一，一元二次方程和抛物线，知识点有：1，一元二次方程的极值和求法，即抛物线的顶点；2，一元二次方程有两个不同实数根和求法，即抛物线和X轴有两个交点；3，抛物线的对称轴和求法；4，抛物线的开口；
二，三角形，知识点有：1，三个内角相加等于180度；2，直角三角形：直角90度，勾股定理，边长和角度之间的关系（sin，cos，tan，cot）3，等腰三角形：腰、底角相等，顶角平分线垂直底线+垂足为底边的中点；4，等边三角形：不一一交代了5，等腰直角三角形；6，三角形相似定理；7，三角形相等定理；
第三步，勾连：从所求的解出发，在已知集合中找出对应的条件和分解信息因子中找出对应的知识点，建立解和条件、知识点之间的联系。
第一个解，求∠ABC度数：
1，题目没有给出其他角的度数，排除用角之间的度数关系计算，一定是用线段之间的数值比关系求角度，与等腰/等边/直角/等腰直角三角形知识点有关；
2，找∠ABC所在的三角形， 在⊿ABC和⊿OBC中，一定与这两个三角形有关；
3，⊿OBC为直角三角形，从分解信息因子中找到对应的知识点，只要得到线段OB和OC之间的比例，可以运用边长和角度之间的关系函数得出∠ABC度数；
4，要求OB、OC之间的比例，先求出OB、OC的长度，从已知集合中找出对应的给定条件——B、C是抛物线与x、y轴的交点，令x=0、y=0可以得到B、C的坐标，从坐标可以得到OB、OC的长度。
第二个解，求P点的坐标：
1，从已知集合中找出对应的给定条件——P点在抛物线的对称轴上，从分解信息因子中找出对应的知识点——对称轴为http://i67.tinypic.com/103fnep.png，得到P点ｘ坐标；
2，ｙ坐标不知道，从已知集合中找出对应的给定条件，与P点有关的只有PA=PB，一定是从线段的长度数量关系求y坐标；
3，要得到PA、PB的长度，从已知集合中找出对应的给定条件——点A、B是抛物线与x轴、y轴的交点，令x=0、y=0可以得到A、B的坐标，从坐标可以得到长度。
第三个解，求坐标轴上是否存在点Q，使⊿QBC与⊿PAC相似，且线段PQ的长度最小：
不再啰嗦已知、对应、分解，简单说一下。
1，PQ垂直x轴或y轴时，PQ最短，第二个解已经求出点P坐标，点Q坐标显而易见，再用两个三角相似检验和0<m<1这两个给定条件是否成立，这是极值的一种情况；
2，另一种情况是用一元二次方程求极值，设Ｑ点坐标为(0,q)/(q,0)，用两点坐标（x1,y1）(x2,y2)知道后线段长度http://i67.tinypic.com/2daf511.png建立一元二次方程求极值，再用两个三角相似检验和0<m<1这两个给定条件判断是否成立；
3，如果第2步不能求出具体的数字值，再计算一下⊿PAC三条边是否满足勾股定理，如果是，则⊿PAC为等腰直角三角形，所以⊿QBC也是等腰直角三角形，多了这个信息因子组合后得到的隐含结论，应该能确定点Q的坐标数字值。
第四步，建模：写出勾连过程，得到从已知到未知的因果关系或相互关系的过程。
经过第三步的讲解，求解过程已经非常清楚了，写出来不难。证明过程中有很多公式和符号，输入麻烦，这里就不写了。
第五步，还原：应用建模结果，检查是否要修正完善。
都理解，没什么好说的。
题外话
这已经是良心题了，有求解一求解二，没有一二，直接问求解三，估计杀死80%以上的中考生。但不管题怎么出，解题逻辑不变，还是划分-分解-勾连-建模-还原。
课本知识没有难这一说，最多只是繁，对付繁的方法是先分解再组合，我把这个方法叫做大卸八块法。
我在初中时仅有朦胧的逻辑意识，还不清晰，高中刷数学题刷出来的，刷浙江教育出版社的《代数精编》，从头到尾做了一遍，练出来的这种方法在大学也受用。大二下学期开始不好好上课，连课本也不买，考试前一周向班主任借，看几天，分解划块，三五张A4纸列出课程的知识框架，自信满满考试，经常是走出考场借下一门课的书，被班主任骂，狗日的，不挂你红灯没天理。天理还真没有，大把时间看闲书，大四开始沦为免费劳动力，被班主任抓到他的课题组，为他的863课题干点零散活。
文理相通，文科也可以这么干，划分段落，归纳段落大意，再把段落大意组合起来，文章内容尽收眼底。不相信？把诸葛亮的《前出师表》拿出来试试。进一步，文科类的书也可以这么读，越是经典，越可以用大卸八块法读，因为越是有生命力就越简单，我正是用这个办法快速看书的，看《孙子兵法》等经典别有一番味道。
记得有个帖子里我特别强调管理活动中经验的重要性，茶友然后203很客气地回复，不是非要抬杠，思维必须要有框架的，我好像没有深入回复。知识点和知识框架都是死的，能轻松学到，但现实是鲜活的，既有建立框架过程中被当作杂质而过滤掉，实际却非常有价值的信息，而且框架都是有假定的，假定可能真的是假的，更重要的是加入人这个因素，所以做实际工作必须有创造力，创造性地运用逻辑思维找出有价值的“魔鬼”来，并使这样的思维成为一种习惯，一种心态，肯定有助于我们认知和领悟很多事物。尽管世界是复杂的，但复杂只是表象，总有些“魔鬼”在幕后起决定性作用，我们的任务就是通过逻辑把这些“魔鬼”充分暴露出来，暴露出来就有办法。
写这个贴不是为了说明怎样做数学题，是为了说明逻辑思维的重要性，我自己的事例就不多举了，说自己多了是卖弄，像上了年纪的太太小姐浓妆艳抹跑出来哗众取宠。
谈点我的一点苦恼，有些歪楼。
我搞不懂自己是否具有逻辑思维能力。
我离开学校之前的理工课程都是可以轻松应付的，但我解题没有固定的框架。一般有两种方法，也只有两种。一种是看哪些可能的知识能够得到结果，如证明题看求证的是什么，然后凭借感觉猜哪些知识能够到达这里。二种是从已知条件凭借直觉快速判断可能用得到的知识是什么，当时我是怎么做到的自己都困惑。平时的训练方法也很简单，下课后把知识点回忆一下，一般只有一分钟不到。开学前把所有课本扫一遍，一般一天看俩小时，看两天。但非常奇怪的是，我不用功不做功课不听讲成绩很好，而我认真听讲反而经常听不懂，成绩也很差。我的成绩与用功程度成反比。初中学所有科目都是感觉流，同学老师都认为我是在家里苦用功，实际我在家都是看电视玩游戏机。我做过一段时间的程序员，那段更诡异了，认真想要把一个软件做好代码写得乱七八糟，每天不务正业效率高算法好。
主楼的思考方法还有《怎样解题》的方法我不会用，能理解但不会用。我小学的时候邻居是非常优秀的名校教师，他引导过我，但我按部就班就不会解题了，脑子一片空白。参加过一次化学竞赛，老师准备的练习题用我自己的直觉法95%的题目都可以解决，按照自己学校老师和某重点学校老师的方法就蒙了。当时老师给我一袋约有100张纸的资料，我看得头疼不已。一个月前一个小朋友问我一道不定积分的求解题，我算出来的结果是正确的，但验证怎么也没法通过。找了快一个钟头的毛病原来是某一步验算把导数搞成积分了。
我的这个问题咨询过很多人，包括很多医生。花大熊经常出没的时候我就很认真的向他咨询过这个问题，但无解。心理学的书没少看可惜没答案，有时候我怀疑自己是不是有某种未知的认知障碍。
我的总结：
1、我对按部就班有严密步骤的过程天生反感。
2、越是简单越容易出错，越是注意力集中效率越低。对我的情况不熟悉的人一般总结为【粗心大意】【马大哈】，但我清楚我的这个问题不是这些说法可以解释的，我在越是精力集中的情况下出错的概率越大。
由于从小记忆力出奇地差，我对自己有一种恐慌，担心突然成痴呆。学数学、看哲学书、看经济学的书都有思维训练的用意，这些东西部分有用，但大部分对我目前的生活是没有帮助的。这个过程我发现自己的抽象思维能力很刻板，某些学科的内容没法理解，如初等数论。看这类的书真是难得要死了，看前面忘记后面，看后面忘记前面，明明作者解释说明得很充分（如华罗庚的《数论导引》文字是很优美的，知识点也串联得很好），但就是理解不了，甚至完全记不住，但学微积分一类学科根本不存在这个问题。
还有一个奇怪的现象是我的记忆力极度糟糕，但某些形式的信息可以快速准确地记忆。
我小学背诵课文（中文）每次都是被老师留校的，不是我不想背诵，而是记不下来。《岳阳楼记》是我很喜欢的一篇文章，但还是没法记忆，连开头都记不住。高中三角函数的积转合差，合差转积的十个不到公式我记了快二十年了，还是记不住。两年前一个朋友的表弟找我辅导，需要用一个和差化积公式我居然是现场推导，第二天又忘了。不是不想记，读书的时候是必考的，但我就是记不住。这几个月为了训练记忆力尝试学日语，日语50音图我背了一个月才拿下来。
但某些形式的信息记忆力好得出奇。中学的英语词汇我一般发教材的时候看一看，每5分钟可以记忆一个单元的新词。多长时间可以记忆完成没有统计过，应该在一个半钟头以内。学历史需要先找英文名来看，然后才记得住中文。现在记忆人名、地名、外来词汇、本土词汇经常还需要英语辅助。还有就是记忆数字。另外就是小时候认汉字只有先学习读音我才能记住，如果不知道读音无论这个汉字在我面前出现多少次我都没法记忆。
看认知心理学和神经心理学的书我对自己的基本判断是，我应该有某种形式的记忆障碍。我从小到达没有遇到过记忆比自己差的人，除了皮层损伤的病人或阿尔兹海默症患者，他人听来是一句玩笑，我自己挺难受的。
主楼这一类思维方法我用不了可能与我的记忆障碍有关，即我没法记住过多的中间步骤，并且我没法对部分类型的信息进行记忆提取与记忆录入。
这里扯得远了，我的这个问题可能老槐也回答不了。看到这个主题帖回忆一下子涌现出来，没控制住。
loy_20002000 发表于 2017-3-4 22:48 static/image/common/back.gif
谈点我的一点苦恼，有些歪楼。
我搞不懂自己是否具有逻辑思维能力。
这大概和脑部功能区有关吧。
我的记忆力也不好，单纯记文字背公式效果很差，记图画效果比较好。中学时候总结自己记忆方法是一种拍照式的。高中读文科有两种记忆方式，一是先记一页的整体印象，边回忆边往里面填充细节，第二种就是一遍一遍的做笔记，强行记忆。
与此同时，逻辑思维比较差。数学是老大难问题。 说起来我做这种题目，都是先回忆之前有没有做过类似的，如果有，那就依葫芦画瓢，没有那就回忆知识点再想办法。
记得小学时候有一次数学考试，一道题最后问一共种了多少棵树，我不记得以前做过类似的题目，于是用穷举法得出总数，但没办法列算式。
高考数学，就是争取基础分，放弃拔高的综合题目，考了105分，所有做了的题目里面只有选择题错了一个。 然后203 发表于 2017-3-4 23:01 static/image/common/back.gif
这大概和脑部功能区有关吧。
我的记忆力也不好，单纯记文字背公式效果很差，记图画效果比较好。中学时候 ...
想要知道答案只有主动申请去美国大学做研究对象了。大脑功能区的论文和书籍没看全，我猜想需要脑部扫描才能知道是哪里出了问题。
还有就是我有轻度的人脸记忆障碍和识别障碍。16岁被4个歹徒拿刀架在脖子上抢劫，我害怕忘记他们的容貌仔细盯着看了一分钟，每天都强迫自己回忆。一个月后到派出所认人我居然完全认不出来。我当时极度恐惧，家人以为是被刀吓到了，实际是我认不出人被自己吓到了。我抄写过东野圭吾的小说，《幻夜》《嫌疑人X的献身》《白夜行》，但对记忆提升几乎没用。
十年前我一直认为是我的态度有问题，现在已经不这么看了。 loy_20002000 发表于 2017-3-4 22:48 static/image/common/back.gif
谈点我的一点苦恼，有些歪楼。
我搞不懂自己是否具有逻辑思维能力。
我现在处在你所说的状态。入睡前躺着看法语文章，看下句忘上句，实际是在一个单词一个单词地读单词，不是在看书，后来努力地看认真地看，可还是在读单词，这样的状态有一年多了。我也觉得自己脑袋出问题了，因为我当年曾学8个月法语，就能在法国应付语言关。
我认为根本原因是潜意识内不重视，本来就心理暗示自己，看法语文章只是为了催眠尽快入睡，睡够了明天有精力工作，另外对调养身体也有好处，而不是为了读懂文章。尽管我有意识地努力看文章，但潜意识被工作+身体绑架，没办法自由。
你可能是因为直觉好，尽管有意识地去记忆，但只是表层意识，潜意识里还停留在记不记没关系，反正题目会做。
有时间我去问问脑神经院士，1年多没见他了，可能要等些时候。 然后203 发表于 2017-3-4 23:06 static/image/common/back.gif
说起来我做这种题目，都是先回忆之前有没有做过类似的，如果有，那就依葫芦画瓢，没有那就回忆知识点再想办 ...
可能抽象思维有欠缺。 loy_20002000 发表于 2017-3-4 22:48 static/image/common/back.gif
谈点我的一点苦恼，有些歪楼。
我搞不懂自己是否具有逻辑思维能力。
另，我有两种记忆办法。
一种是硬记，把要记的内容拆成小块，一小块一小块地记，主要用于是记数字和记事件的结构，用的时候硬生生挖出来。
另一种是类比，把要记的内容比附成自己熟悉的内容和场景，再加点天马行空的联想，主要用于记语言类，比如诗词和单词，用的时候像放电影一样映射出来。学法语的时候用这种方法，一天记七八十个单词，睡前躺着放电影，放着放着就睡着。
玩钉耙的悟空 发表于 2017-3-4 23:41 static/image/common/back.gif
我现在处在你所说的状态。入睡前躺着看法语文章，看下句忘上句，实际是在一个单词一个单词地读单词，不是 ...
大师兄呀，我跟你真心不一样。我小学二年级的时候搞速算竞赛，我特想拿第一。可两位数的加减乘除我根本没法记住中间结论，成绩出来后很差很差，我偷偷躲被窝里哭。我小学的时候背诵课文每次都被留校，每次都是我把老师熬得受不了了才能回家。有一次背诵白居易的长诗背诵了一个星期都没过关，老师认为是我态度有问题打了盒饭边吃边监督我，到差不多天都全黑了才放我回去，而我们班最吊儿郎当的几个学生都背诵完了，我是唯一一个做不到的。
从20岁后我有意训练，下围棋、下象棋、国际象棋、自学数学、自学逻辑、搞编程、来茶馆后管他写得好不好多写字小说拉博客拉、积极争论、多心算多做题多思考，现在我的记忆力有很大的提升。最近发现与有学识的人辩论，多用事实和国家数据说话对记忆力改善大大地好。经过多年的努力记忆力提升了不少。【tommorrow is another day】哈哈。
玩钉耙的悟空 发表于 2017-3-4 23:52 static/image/common/back.gif
另，我有两种记忆办法。
一种是硬记，把要记的内容拆成小块，一小块一小块地记，主要用于是记数字和记 ...
我这毛病麻烦就麻烦在这里，记忆拉丁单词我的记性是很好的，记忆象形文字和韩国的拼音文字，还有日本的平片假名有困难。像日语50音图都记忆一个月了，还是要认半天，但记他们说的罗马字和发音一点问题没有。
你的类比法我用过，这个最悲催。A是需要记忆的信息，B是帮助记忆的信息，最后只记得B，A完全忘了。我用英文记忆中文是因为名字、地名这些信息都是音译的。不是这里你说，我一直以为这个方法是骗人的，原来真有效呀。 新浪财经讯 由《中国企业家》杂志主办的“第十九期中国企业家两会沙龙”于2017年3月3日举行，主题为“实体经济如何破局”，全国人大代表、娃哈哈集团董事长宗庆后出席并发言。
宗庆后：有人把我之前说的跟互联网对立起来了，实际上不是那么回事情。
我跟马云关系也挺好的，在中央电视台《对话》当中，马云提出五个性，我是很讨厌有人总讲新名词忽悠人的，所以我才脱口而出说这是胡说八道啊。
但实际上，我们也在运用互联网。比如说，我们做的两化融合，通过信息化系统管理，从下订单一直到结算，全部是通过信息系统解决的，这也是用的互联网技术。
但是我感觉，互联网确实是双刃剑。实际上，有的互联网企业，确实对我们实体经济冲击很大。比如说有的电商，他把你工厂的产品100块钱买来，花20块补贴给你卖掉。这样就把实体经济产品的价格搞乱掉了。然后，他把这个行业垄断以后再抬价、再赚钱。
互联网实际上是克林顿搞起来的，因为当时马云给他站台过，克林顿刚刚下台的时候，刚好是马云搞互联网的时候。所以，在杭州克林顿也帮马云站台过。你看这些美国的基金，互联网企业拼命的亏本他还拼命的给他投资，什么道理？
全世界的互联网就是中国最发达，中国的互联网是美国人帮忙搞起来的，但实际上美国没有我们那么发达。
所以，搞得好的话，确实对我们各方面，会促进实体经济的进步。但搞的不好，会冲击实体经济。我认为，实体经济是我们富民强国之本，实体经济是创造财富的经济啊，互联网无非是一种技术平台，搞得好会促进我们实体经济的发展。
………… loy_20002000 发表于 2017-3-4 23:27 static/image/common/back.gif
想要知道答案只有主动申请去美国大学做研究对象了。大脑功能区的论文和书籍没看全，我猜想需要脑部扫描才 ...
对于数学老大难问题我从小到大都很苦恼，后来意识到人和人之间确实是有差别的，统一用学校教育的评价标准来衡量，肯定有些人就吃亏了。
我觉得其实不用太在意，遇到这种问题扬长避短是有必要的。真正的社会评价标准其实是多元的，就像李园说的，找到并积累自己的不对称优势。
我如果不上大学，会是一个木匠，因为动手能力还可以，对对称、平衡的感觉还可以。
找工作的时候，曾经想往电梯维修的方向上努力，但公司有安排，没能继续下去。 玩钉耙的悟空 发表于 2017-3-4 23:42 static/image/common/back.gif
可能抽象思维有欠缺。
一个是抽象思维不够，遇到心算总是要在脑海里转换成数字图像才能解答。
再一个可能是从小受到心理暗示了，我的两个姐姐数学成绩都有点跛腿。
上大学后学高数，才意识到锻炼逻辑思维的重要性，以及刷题的重要性，第一个学期，主要是微积分高数考了92.但第二个学期解析几何考的就比较差了。 玩钉耙的悟空 发表于 2017-3-4 23:41 static/image/common/back.gif
我现在处在你所说的状态。入睡前躺着看法语文章，看下句忘上句，实际是在一个单词一个单词地读单词，不是 ...
大师兄不妨用听音乐的方式来放松和催眠，也可以对着简谱随意的弹一些简单明快的曲子。
大学时候意识到自己的局限后，我特别注意和别人的不一样的地方，如果好的可以借鉴的，就尝试着学、体会，尝试以前没有做过的、试过的东西。会有不一样的感受。
这也是利用大脑的不同功能区，刺激大脑的一种方式。同时对原有的习惯使用的功能区是一种休息。
我现在可以用女儿的玩具键盘，弹《生日歌》、《我有一头小毛驴》等等:lol
感谢大师兄的精彩例子 看大师兄谈教育的帖子里就想请教：有没有逻辑思维培养的好办法。结果这个帖子里大师兄就掰开揉碎了开始举例讲。
感慨读书的时候怎么没有遇到大师兄。从小学到大学，从来没有听得这么明白过。多年数学学渣的记忆再度泛起，看到今天这贴依然很高兴。幸运的是我还没有老到无法进步:lol loy_20002000 发表于 2017-3-5 00:00 static/image/common/back.gif
大师兄呀，我跟你真心不一样。我小学二年级的时候搞速算竞赛，我特想拿第一。可两位数的加减乘除我根本没 ...
打通院士电话，聊了半个小时，转述如下：
一，记忆分类
主要分两类，一类叫陈述性记忆，指对人、物、空间位置、事件、语言、音乐等的记忆，存储在颞叶和海马体等部位，属于短期记忆，需要保持有意识的注意力，类似电脑内存，暂时保留，以便快速调用，通常说的知识都属于这一类；另一类叫程序性记忆，指对技能、习惯等的记忆，存储在杏仁核及小脑等部位，属于长期记忆，不需要有意识的注意力，类似电脑硬盘，长久保留，婴儿时期学会的行走技能就属于这一类。
二，陈述性记忆的运转机制
包括三个关联过程，记忆的获得、巩固和回放，现在的脑科学用“突触可塑性学说”和“Hebb假说”解释运转机制：外界活动或刺激，造成神经系统突触连接部位的结构发生改变，这种改变引起突触传递功效的变化，这种变化编码了新获取的信息，获得的新信息就是记忆。
院士说了一大堆名词，听得云里雾里，我打了个比方，颞叶和海马体就像个向日葵花园，一颗向日葵就是一个神经元，向日葵花盘就是神经末端，花盘上的每颗小花就是神经末端的一个突触，外界的阳光刺激催发小花生成花粉，发生了结构性变化，这就是突触可塑性。他说这个类比有意思，基本靠谱。
三，解释你的状态
每个人的颞叶和海马体发育有差别，引起突触对不同的刺激有不同的反应，对有的刺激反应灵敏，对有的刺激反应迟钝，所以每个人的记忆是不同的，不是病态，是特质。
我问可不可训练，打通任督二脉，都灵敏起来。他说天知道，院士不是天，不知用什么办法、怎样训练。
希望转述清楚了。
本帖最后由 青松夹道 于 2017-3-5 11:57 编辑
然后203 发表于 2017-3-4 23:01 static/image/common/back.gif
这大概和脑部功能区有关吧。
我的记忆力也不好，单纯记文字背公式效果很差，记图画效果比较好。中学时候 ...
个人猜测是：形象思维强，抽象思维差。记忆图像好，记忆公式差。语言能力强，逻辑能力差。
我身上也有同样的问题。英语、古文不用刻意去背，平时翻翻，多读几遍就记住了。数学的和差化积公式记住很快就忘了。做数学题全靠一锤子，会的就会，不会的就不会了。相反的是，我的语言和图像能力很好。在东北呆1年就可以听口音说出这人来自辽宁哪个市。读书时看字体就可以把作业本和人名一一对应。
咱俩的数学学习经历非常相似。我高考数学96分（满分150），考研数学74分（满分）150。全靠其他兄弟科目分数拼死相救。 然后203 发表于 2017-3-5 08:49 static/image/common/back.gif
对于数学老大难问题我从小到大都很苦恼，后来意识到人和人之间确实是有差别的，统一用学校教育的评价标准 ...
什么都能选，不能选爹妈呀，我现在经常拿我的缺陷开玩笑。哈哈。有缺点必定有优点，我的模仿能力较强，还有就是【感觉】好。
数学这个学科大部分人只能停留在初等的应用阶段，人生下来就有极限，这是没办法的事情。我知道的几个留美博士数学也是很差很差的，能混出来完全靠刻苦努力。中科大的缪柏青某次去印度访问，见到了《统计与真理》的作者（印度的世界级统计学家），他问到某个公式与方法是怎么研究出来的，那位告诉他是在读大学的时候遇到一个问题，晚上想了想就得出那个公式，数学证明和实践检验是很后面的事情了。数学这种学科的顶级专家大脑结构和正常人不一样，连像牛顿这么牛气的人喜欢几何，看见数字就头疼。
智商（智商测验，不是智力）一般认为符合正态分布，如果一个人在平均值附近或低于平均值，不论怎么努力都是徒劳的。人活着不是光靠智商的，《伤仲永》说得很明白。
教育及相关问题在茶馆总能掀起激烈的讨论。哈哈。 loy_20002000 发表于 2017-3-5 00:13 static/image/common/back.gif
我这毛病麻烦就麻烦在这里，记忆拉丁单词我的记性是很好的，记忆象形文字和韩国的拼音文字，还有日本的平 ...
类比法是不是普遍适用不好说，我用有效。
刚参加工作的实习期，同事考GRE背单词，我没事干，跟着一起背，当场演示，把30多个单词串成法庭辩论案件，但他做不到。后来教小孩读唐诗宋词和背英文，小孩也能放电影。 等而下之 发表于 2017-3-5 00:26 static/image/common/back.gif
新浪财经讯 由《中国企业家》杂志主办的“第十九期中国企业家两会沙龙”于2017年3月3日举行，主题为“实体经 ...
以前说过，信息技术和制造业结合有两种前途，一种是信息平台公司当老大，一种是制造业公司当老大，信息技术公司有核心能力+制造业公司没核心能力=前一种，信息技术公司没核心能力+制造业公司有核心能力=后一种。
娃娃哇哇叫，根本原因是没核心能力，品牌不强+信息技术没整合到位，资产被技术平台公司占用，比如销售回款慢，与信息技术损害实体产业无关。 然后203 发表于 2017-3-5 09:12 static/image/common/back.gif
大师兄不妨用听音乐的方式来放松和催眠，也可以对着简谱随意的弹一些简单明快的曲子。
大学时候意识到 ...
工作之后绷紧神经跑马拉松，一定要干出点事来，放松下来就好了。
谢谢关心，我有自己的休息方式，周末做一道大菜，玩点业余爱好。
每个人有不同的学习方式，我用自己的方式觉得轻松，讲出来供参考，不一定适合每个人。
使用原有习惯的功能区是一种放松，可能是对的，我现在有点回旧，看到旧的物品很有亲切感。 青松夹道 发表于 2017-3-5 11:44 static/image/common/back.gif
看大师兄谈教育的帖子里就想请教：有没有逻辑思维培养的好办法。结果这个帖子里大师兄就掰开揉碎了开始举例 ...
大卸八块法成了习惯，可以轻松应对学习、工作中的一般事务。一起进步。 对你们讨论的问题已经静不下心来看完！ 单轮做题和获取高分来说，没有比揣摩出题老师的心意更重要的了。只要明白了老师想考什么，想怎样考，题目哪里有陷阱，该用什么套路来完成，基础题和大部分提高题都可以迎刃而解。或者说传统学校考试中，应试技巧加成太大。
结果就是知识没学踏实，除了考试一无所长，偏偏还有了知己知彼，凡事都可找捷径的错觉。 青松夹道 发表于 2017-3-5 11:54
个人猜测是：形象思维强，抽象思维差。记忆图像好，记忆公式差。语言能力强，逻辑能力差。
我身上也有 ...
和你正好相反，高考主要靠数理化拉分数，语文英语也就过及格线。平常做理科题基本上都知道怎么解，扣分也最多因为是自己马大哈，结果算错。而语文英语真的无语，背诵课文吧读多少遍都没有感觉，只能靠关键词加课文框架慢慢回忆。 玩钉耙的悟空 发表于 2017-3-5 11:45 static/image/common/back.gif
打通院士电话，聊了半个小时，转述如下：
一，记忆分类
大师兄总结得到位。有个关键点昨天突然明白了，这里分享下心得。
一、记忆分类表
记忆分为长时记忆与短时记忆（感觉记忆、工作记忆）。
长时记忆分陈述性记忆与非陈述性记忆。
陈述性记忆（外显记忆）分情景记忆（事件）与语义记忆（事实）。工作部位是海马、内侧颞叶、前额叶等。
非陈述性记忆（内隐记忆）分程序性记忆（纹状体、小脑）、启动效应（新皮层）、联合型学习（情绪反应【杏仁核】；骨骼肌肉系统反应【小脑】）、非联合型学习（反射通路）。
二、关于记忆的一些结论与现象
1、内隐记忆存在最好的例子是一位海马体病变的患者。这位患者无法生成新的记忆，但保有患病之前的记忆。某次医生在手心中藏了一根针与他握手，他被扎了。第二次医生再次与他握手，他会快速闪避，但他无法解释原因。这个例子被引用极多，只要是记忆方面的心理学著作都会引用。
2、对同一对象的记忆存在双分离现象。双分离的意思是A、B互相独立，A或B损伤不会影响到另外一个。如某些病患可以识别【树，tree】这个单词，却无法从图片中认出树。而另外一些可以从图片中找出相似的树，却无法辨认【树，tree】这个单词。而一些可以辨认几何图形，却无法用语言进行表述。从这条可以知道任何记忆中的对象、词汇，他们之间的连接【可能是】彼此独立的。
3、人类的视觉皮层在枕叶，而听觉皮层在颞叶。颞叶与人类显性记忆的形成密切相关。すみません出现在一个文本中可能上千遍（不特意突出）也不会察觉到记忆到，但su mi ma se n 只需要听几遍就不会忘记。现在明白老槐说的高声朗读为什么可以加深记忆了，这也解释了八零后学了六年英语依然不会，因为听力的分值只占高考很小的比重。
三、我的结论
外显记忆通过强化练习有可能转化为内隐的记忆，甚至是自动化的记忆。如初中学习到的英语，儿时背诵过的诗词，最好例证是16岁以后学会的母语词汇。我对掌握一门技能或学会一门语言的判定标准是：自动化、本能化。
如何自动化、本能化呢。为什么我记忆英文单词速度快记性好，而记忆中文或其他类型的象形字表现糟糕？英文单词的语音与词的字母结构是直接对应的！更为重要的是人对语音的印象远深于字面的抽象结构，这是人类生理结构决定的。中文的字词是比英文更为抽象的结构，由于音、形分离所以记忆困难。
记忆的双分离现象普通人不易察觉到，将两个抽象信息整合为同一对象需要一些格外的整合机制。而我的这些机制可能不敏感。
解决办法是：可读可听优先于可视化。
四、延伸
这楼有俩结论，一个是院士的结论，即不同人的记忆结构不一样。另一个是我的结论，记忆文本听觉是优先发挥作用的。
孩子的学习记忆问题。可以有针对性的测试孩子的记忆模式，是以抽象思维为主，还是以形象思维为主。两者是没有优劣之分的。Mandelbrot曾是大名鼎鼎的布尔巴基学派一员，但反感于学派浓重的抽象化、形式化风格，他思考问题喜欢形象化、几何化，后来开创了分形几何学。针对孩子的思维特质，以优势思维模式为主，劣势思维模式为辅。国内侧重抽象思维，贬损形象思维，这是不对的。
另外一个就是学习文本信息优先听读。学习外语最典型。学习、记忆第一步是找感觉，就是不陌生。一个留学生初来乍到几个月学习到的词汇肯定没有留在国内学得多，有感觉后就会基本的交流了，语言听读远大于语法、词汇、结构、语义。
大师兄能快速掌握一门课程可能是通过习题练习找到一条最适合自己的模式。我自己的模式是听说模式，辅以写，读不是最重要的。某个问题，听他人说一说，自己讲一讲，写一写基本就有个框架了。现在可以下结论了，我不具备从已知到未知的逻辑推导能力，我的认知方式是经验式的，和然后203类似。
从解题思路讲到心理学，这楼歪的。但歪大师兄的楼豪无违和感。 本帖最后由 玩钉耙的悟空 于 2017-3-6 22:07 编辑
loy_20002000 发表于 2017-3-6 15:42 static/image/common/back.gif
大师兄总结得到位。有个关键点昨天突然明白了，这里分享下心得。
一、记忆分类表
继续发挥歪楼精神。
后来想了一下院士的解释，觉得他只是从宏观结构上（颞叶、海马体、神经突触）简单说明了记忆机制的运转路径，并没有从微观动作上（动作电位，通常说的电脉冲）说明记忆机制的运转方式。
神经系统通过动作电位来加载和识别信息，即编码和解码，可能有不同方式。
一种是单一编码解码，视觉刺激时，主管视觉的神经子系统工作，其他的听觉、触觉等子系统不工作，而且子系统下还有孙系统，针对某一类的视觉刺激存在特定的神经区，造成有的人天生就是脸盲，而你擅长记英文单词，却记不住日语50 音图。
另一种是群体编码解码，看到一副景象时，视觉、听觉、触觉多组神经系统一起工作，视觉系统判断运动方向，听觉神经跟踪声音，编码多个信息或者一个信息的多个特征，避免单个神经系统而导致不稳定，所以记忆事物时最好口到、眼到、手到，调动听觉、视觉、触觉多系统同时工作。
结论就是，神经系统发育不同，每个人都有最适合自己的学习和记忆方式。
歪完楼，回到帖子的主题上来，我认为抽象思维是可以训练的。
科学是特定的认知方法，包括有能力发生新思想，有能力保持怀疑，有能力鼓励质疑，有能力通过实验而加速进步，这些能力都需要严密的逻辑和抽象。在科学革命之前，经验是最主要的认知方法，绝大多数人不懂抽象，士大夫满腹经纶，却不会做现在的初中数学题，但不能说士大夫的智力不及现在的初中生，只能说士大夫没有经过抽象思维的训练。
至于怎么训练，我不知道。
你的判断准确，我先用大卸八块法学习课程框架，然后做题，不多，10来道综合题，一是为了训练直觉，考试时有快的解题速度，二是巩固知识框架。记得来茶馆没多久，就在回复中和然后203说过我的学习方法，忘了在哪个帖子里，他还回复，要试一试，看我的说法是否成立。
歪楼讨论，很好地展现了什么叫好奇心和想象力，哈哈。 tnq 发表于 2017-3-6 09:19 static/image/common/back.gif
对你们讨论的问题已经静不下心来看完！
每个人都有心不静的阶段，改变一下，不做平常做的事情，做点平常不做的事情，几天就能静下来。 freeman 发表于 2017-3-6 14:01 static/image/common/back.gif
单轮做题和获取高分来说，没有比揣摩出题老师的心意更重要的了。只要明白了老师想考什么，想怎样考，题目哪 ...
这也挺有逻辑的，没用对地方，本末倒置了。记知识+有逻辑，考试小菜一碟。
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