海之沙 发表于 2013-12-25 11:32 http://www.sychaguan.com/static/image/common/back.gif
俺也出一道题，是六年级数学竞赛的题目。
有一个3位数是一个2位数的完全平方数，老师把这个三位数的百位数 ...
此题表述没问题？ 道德 发表于 2013-12-25 21:41 static/image/common/back.gif
你的思路就错了。应该从小培养各种解决方法，以你所谓的结构只能小孩思维钝化。结构法什么的，等他上了大 ...
不会的，总有各式各样的人的，结构和语言对高中生影响已经非常大。
看他们写的题目，那叫什么解题，连知识点都梳理不清楚。 道德 发表于 2013-12-25 22:10 static/image/common/back.gif
此题表述没问题？
可参考23#楼垂天之云的表述。 本帖最后由 ccaaatt 于 2013-12-25 23:08 编辑
这几道题应该都不算很难，小学生能做出来的比例不会低。
而且这种从不同角度审视条件，寻找解决办法的思路，和以后从事技术啊研发啊的方法差不多，谈不上邪门，很常规
楼主的那个标准化流程有点八股，ISO/GB的感觉 本帖最后由 道德 于 2013-12-26 00:30 编辑
海之沙 发表于 2013-12-25 22:21 http://www.sychaguan.com/static/image/common/back.gif
可参考23#楼垂天之云的表述。
如23楼表述，也还是有问题的。
首先按你原话解题：
（1）根据已有的信息，这个数只能是从 10 到 31 之间，排除掉相同数字之后只有
13 x 13 = 169
14 x 14 = 196
16 x 16 = 256
17 x 17 = 289
18 x 18 = 324
19 x 19 = 361
23 x 23 = 529
24 x 24 = 576
25 x 25 = 625
27 x 27 = 729
28 x 28 = 784
29 x 29 = 841
31 x 31 = 961
（2）由于甲首先不知道，因此再排除，而百位数为6、8、9的都只有一个，所以排除：
25 x 25 = 625 (否则如果甲拿的是数字6就可以立即推断出唯一的 25 x 25 了）
29 x 29 = 841 (否则如果甲拿的是数字8就可以立即推断出唯一的 29 x 29 了）
31 x 31 = 961 (否则如果甲拿的是数字9就可以立即推断出唯一的 31 x 31 了）
（3）乙说：我知道你不知道。
乙能确定甲不知道，所以，十位数不能是2、4、6，否则就有可能是625、841、961——也就意味着甲可能是知道的。所以排除：
18 x 18 = 324
23 x 23 = 529
25 x 25 = 625
27 x 27 = 729
13 x 13 = 169
19 x 19 = 361
31 x 31 = 961
29 x 29 = 841
剩下还有196 256 289 576 784
（4）丙说：我知道了。
丙能根据上述甲乙对话推导得到只能是196 256 289 576 784中一个。由于个位数为6有三个，丙是不可能推导知道的。所以只能是289或784中的一个。丙可以根据自己手里的个位数4或9知道是什么数。
（5）甲说：我也知道了。甲也能推导到只能是289或784，甲可以根据手里百位数2或7知道是什么数。
但是乙不管如何是不知道是哪个数的。
其次，按23楼叙述解题：
（1）根据已有的信息，这个数只能是从 10 到 31 之间，排除掉相同数字之后只有
13 x 13 = 169
14 x 14 = 196
16 x 16 = 256
17 x 17 = 289
18 x 18 = 324
19 x 19 = 361
23 x 23 = 529
24 x 24 = 576
25 x 25 = 625
27 x 27 = 729
28 x 28 = 784
29 x 29 = 841
31 x 31 = 961
（2）由于甲首先不知道，因此再排除，而百位数为6、8、9的都只有一个，所以排除：
25 x 25 = 625 (否则如果甲拿的是数字6就可以立即推断出唯一的 25 x 25 了）
29 x 29 = 841 (否则如果甲拿的是数字8就可以立即推断出唯一的 29 x 29 了）
31 x 31 = 961 (否则如果甲拿的是数字9就可以立即推断出唯一的 31 x 31 了）
（3）乙说：虽然我不知道，但我知道你（甲）肯定不知道。
十位数为4、5、7、9的都只有一个，而乙不知道，所以首先排除：
14 x 14 = 196
16 x 16 = 256
24 x 24 = 576
29 x 29 = 841
其次，乙能确定甲不知道，所以，十位数不能是2、4、6，否则就有可能是625、841、961——也就意味着甲可能是知道的。所以排除：
18 x 18 = 324
23 x 23 = 529
25 x 25 = 625
27 x 27 = 729
13 x 13 = 169
19 x 19 = 361
31 x 31 = 961
29 x 29 = 841
这样就只剩下289和784了。所以乙手里拿的一定是8；
（4）丙能根据甲乙对话，推导到只能是289和784，且乙手里拿的一定是8。所以丙手里的个位数不是4就是9。因此，丙根据自己手里的个位数马上就能知道是哪个。
甲也能根据甲乙对话，推导到只能是289和784。且乙手里拿的一定是8。所以甲手里的百位数不是2就是7。因此，甲根据自己手里的个位数马上就能知道是哪个。
假如甲2则丙9，为289；假如甲7则丙5，为784；
但是乙不管如何是不知道是哪个数的。
如果将“乙说：我知道你不知道。”这句话去除。那倒是可以推出一个唯一的结果19*19=361。
本帖最后由 ccaaatt 于 2013-12-26 01:28 编辑
道德 发表于 2013-12-26 00:18 static/image/common/back.gif
如23楼表述，也还是有问题的。
首先按你原话解题：
如果是784，甲拿了7，乙说完“知道你不知道”就知道不是729了，他就不必等丙了
所以是289，甲拿2，甲听了乙还是不能分辨256和289，要等丙说话后甲才知道丙没拿6
乙拿8，他看到丙在甲前面知道，明白不是784
本帖最后由 道德 于 2013-12-26 02:58 编辑
答案应该是289=17*17，原题表述正确，23楼改后反而略有点问题。感谢楼上哈，我咋就没想到呢，咋就认为是个死胡同呢。
垂天之云 发表于 2013-12-25 14:19 static/image/common/back.gif
这个数明显只有唯一的数，就是 19，其平方就是 361，也就是说甲拿的是3，乙拿的是6，丙拿的是 1. 推理 ...
这样算不算穷举啊，有没有更好的方法，昨天俺把这个三个数字各不相同漏了··· ccaaatt 发表于 2013-12-25 23:05 static/image/common/back.gif
这几道题应该都不算很难，小学生能做出来的比例不会低。
而且这种从不同角度审视条件，寻找解决办法的思路 ...
这个标准化是给予大人从各个角度进行引导的
如果，小孩不会，大人也说不出来，你说会如何
这道题，我就见过大人不怎么说得清楚的 temptemple 发表于 2013-12-26 09:09 static/image/common/back.gif
这个标准化是给予大人从各个角度进行引导的
如果，小孩不会，大人也说不出来，你说会如何
这道题，我就 ...
教数学是有这个困惑
我小学数学老师其实水平相当不好，但是她搞不明白的题目我做起来却没问题。同时我自己的亲妹妹，外语天才，对数学一筹莫展。
好像数学思维大部分是天生的，老师教题型也是个没办法的办法， 这道题，俺只会直接代入{:4_235:}经常挂数学的伤不起{:4_235:} dada2020 发表于 2013-12-26 12:50 static/image/common/back.gif
这道题，俺只会直接代入经常挂数学的伤不起
DADA究竟是哪道题不会？o(∩_∩)o...哈哈 冷酷到底 发表于 2013-12-26 14:49 static/image/common/back.gif
DADA究竟是哪道题不会？o(∩_∩)o...哈哈
我只会第一题，解题方法：把备选答案代入验证，不过我一下子就选对了{:4_268:} dada2020 发表于 2013-12-26 14:56 static/image/common/back.gif
我只会第一题，解题方法：把备选答案代入验证，不过我一下子就选对了
这样不靠谱。如果那是一道填空而不是选择题，DADA怎么办？o(∩_∩)o...哈哈 冷酷到底 发表于 2013-12-27 09:40 static/image/common/back.gif
这样不靠谱。如果那是一道填空而不是选择题，DADA怎么办？o(∩_∩)o...哈哈
没有一点数学细胞{:4_273:} 话说兄弟如果把语言再简要精炼一下，那得成一个优秀的演说家。 temptemple 发表于 2013-12-25 10:47 static/image/common/back.gif
这个主要还是套路，我以前做个辅导，感觉一些比较差的孩子，你要他突然的脑筋一转，
还不如老老实实，按 ...
看了这个贴子里的回复，俺深深感到，教育真是拼爹拼妈啊，爹妈头脑清楚，孩子能少走好多弯路。。。。。 非常有用，你讲的是数学思维，数学是总结规律，解决问题的学科，如何解题？您讲的就是这个过程，并且从最为简单的常识，人们的思维习惯出发，罗列已知条件，推导出更多的已知条件，试错或枚举，我最烦的就是偏难怪，总是气人家一拍脑袋能想出来，为嘛我就想不出来，原来原来，我上学那会儿，可没人有耐心告诉我这到底是怎么想出来的！ 林间风儿 发表于 2013-12-31 15:59 static/image/common/back.gif
非常有用，你讲的是数学思维，数学是总结规律，解决问题的学科，如何解题？您讲的就是这个过程，并且从最为 ...
妈妈们给点题目，撑个场子咧，征题了
笨小孩系列 珙桐花 发表于 2013-12-31 08:54 static/image/common/back.gif
看了这个贴子里的回复，俺深深感到，教育真是拼爹拼妈啊，爹妈头脑清楚，孩子能少走好多弯路。。。。。
妈妈们有题目给个题目咧;P
笨小孩系列 我小学的时候数学考试基本都是满分，后来高中时期却有些吃力。后来看了波利亚的《怎样解体》才发现我学了n年数学根本就没学到精髓。说实话现在的一些小学数学题和奥数这种东西真是害人不浅，当年我就是学得太好了，以致思维僵化，很多时候只懂生搬硬套。
看过张顺燕的《数学的源与流》之后对许多中学课本中的数学证明十分着迷，那些才是真正的数学。记得他讲解古人求解球体积公式的那部分，真有点震撼，没想到一个高中的普通公式居然背后有那么多的故事。他说的：“球体积公式的求解是人类数学历史上的第一次智力挑战。”现在都印象深刻。后来我照他提供的线索把初中和高中的几何课本完整看了一遍，真是乐趣无穷啊。 loy_20002000 发表于 2014-1-18 15:58 static/image/common/back.gif
我小学的时候数学考试基本都是满分，后来高中时期却有些吃力。后来看了波利亚的《怎样解体》才发现我学了n年 ...
我们都是砖头，笨小孩们学会些数学的语音，轻松些才能够让心灵飞上天空。
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