春节菜单：我读过的部分在网上可下载的经济学书籍和数学工具目录
下面所有书都可以在http://ishare.iask.sina.com.cn/
上下载，用的书名就是下载查找名。
一、数学准备
我尽可能找我曾经用过的教材，这样比较有把握判断好坏。网上找不到的，采用其他水平近似的教材代替，保证都能下载。
这些数学准备基本满足理论经济学专业从大一到博士的数学知识储备。
1、分析
（1）、数学分析教程（上下册）常庚哲史济怀编.pdf
这是我认为目前国内最好的数学分析教材，当年吃过苦头。
（2）、复变函数(史济怀).pdf
（3）、实变函数与泛函分析（上册）复旦.pdf
（4）、实变函数与泛函分析（下册）复旦.pdf
（5）、Analysis-实变函数论,.徐森林,.中科大版.2002.pdf
（6）、吉米多维奇（数学分析习题集解）.pdf
2、代数
（1）、线性代数与解析几何讲义-陈发来.pdf
这是给非数学系用的，由于科大数学系的线性代数太难，先打一个基础。
（2）、李炯生_线性代数科大版.pdf
号称亚洲最难的教材。当年被李炯生老师讲得风生水起，没觉得难。
（3）、许以超_线性代数与矩阵论.pdf
这是我们的参考书，一本名著。
（4）、近世代数引论.pdf
3、几何
（1）、项武义基础几何学之一.pdf
（2）、项武义基础几何学之二.pdf
我听过他的哥哥项武忠的拓扑课，当时还是普林斯顿大学数学系主任。
（3）、微分几何,.徐森林,.薛春华,.中科大版,.1997.453s.pdf
（4）、《点集拓扑讲义》(第二版熊金城).pdf
（5）、拓扑(熊金城，科大版).pdf
4、方程
（1）、丁同仁+李承治_常微分方程教程.pdf
（2）、老曹收藏-数学物理方程(复旦).pdf
5、概率论与数理统计
（1）、概率论 第一册 概率论基础（复旦大学）.pdf
（2）、复旦大学 - 数理统计 （《概率论》第二册） 一、二分册合集.pdf
（3）、概率论 第三册 随机过程（复旦大学）.pdf
（4）、数理统计引论 陈希儒着.pdf
我们用的教材是陈希儒老师的另外一本《概率论与数理统计》，但是网上找不到。
6、运筹学和最优化
（1）、运筹学 清华大学出版社.pdf
（2）、最优控制理论与应用.pdf
二、经济学
这些经济学知识基本包括经济系理论经济学专业大一到研究生教材的基本内容。更多进修，就得看主流经济学刊物和论文了。
1、微观经济学
（1）、入门：曼昆微观经济学原理.pdf
（2）、中级：微观经济学：现代观点（范里安）.pdf
（3）、高级：[国外经济学教材库]微观经济学 高级教程 第三版?[美]哈尔?瓦里安 着.pdf
2、宏观经济学
（1）、入门：宏观经济学_曼昆第四版中文.pdf
（2）、中级：多恩布什宏观经济学第八版.pdf
（3）、高级：高级宏观_布兰查德_费希尔_宏观经济学（高级教程）.pdf
3、数理经济学
（1）、杨小凯-数理经济学基础.pdf
（2）、杨小凯 经济学原理.pdf
（3）、蒋中一数理经济学.pdf
（4）、龚六堂动态经济学方法.pdf
（5）、高山晟《经济学中的分析方法》.pdf
春节菜单：我读过的部分在网上可下载的经济学书籍和数学工具目录
(2012-1-20 15:40:00)忙总辛苦了，不知道按照这些标题，能不能买到书，还是觉得看书好，看电脑太疲劳。
(2012-1-20 15:43:00)
我在孔夫子旧书上都能找到这些书（也许淘宝也有，更便宜），也不算贵。但是需要很好的毅力和纪律才能保证认证读完，并有所得。
[秋天蚂蚁] (2012-1-20 15:43:00)
忙总辛苦了，还亲自测试过，谢谢，
这就去下载，看看一些基础入门书籍，
(2012-1-20 16:03:00)
对经济学没兴趣就算了，只有兴趣才能保证你坚持下来。
当年杨小凯就是因为兴趣，最后成为大经济学家。
杨小凯实际是没有受过正规教育的。文革还是中学生时因为写《中国向何处去》的大字报被判刑十年。他的知识都是在1968年至1978年监狱服刑期间向与其共同关押的大学教授、工程师等人学习的，包括英文、微积分等。1979年出狱后，杨小凯在湖南大学数学系旁听一年。1980年杨小凯考入中国社会科学院，1982年毕业，获计量经济学的硕士学位。
1988年获普林斯顿大学经济学博士学位，哈佛大学国际发展中心(CID)研究员、澳洲莫纳什大学经济学讲座教授、澳洲社会科学院院士。布坎南认为他的工作比卢卡斯(Lucas)、罗默(Romer)、克鲁格曼(Krugman)的要好得多。阿罗则赞杨他的研究使亚当?斯密的劳动分工论与科斯的交易费用理论浑为一体。
我个人认为杨小凯是目前为止华人中最优秀的经济学家。可惜去世了。
[浙津] (2012-1-20 19:35:00)
推荐杨小凯写的《牛鬼蛇神录》，这书是了解这段历史的捷径。
(2012-1-21 11:34:00)
杨小凯后来去信教，真的莫名其妙。这么聪明的人，怎么会这样？
(2012-1-21 11:44:00)
是不是研究深入到一定程度，会发现客观世界最后基础就是对几个基本假设的信仰问题，反正信教也是信仰。
(2012-1-21 11:50:00)
这个不是信仰导致的，他好像是得了癌症后，有点绝望才去信教的。
(2012-1-21 11:45:00)
因为恐惧病痛和死亡吧。梁羽生年轻时是个左翼激进者，应该也是坚定的唯物主义信徒，晚年去了澳大利亚还不是信教了？
(2012-1-21 11:51:00)
他应该不怕死，坐过10年政治牢，应该看透了。
[吐泡泡] (2012-1-20 23:38:00)
我一个亲戚现在是计算力学大牛。当年关过几年牛棚。关牛棚的时候把朗道的物理书全部看穿。对于有兴趣的人，被关起来有时未必完全是坏事。
(2012-1-21 10:20:00)
那是，兴趣就是力量。当年我不知道为什么突然对量子力学感兴趣，居然拿来当畅销书看，几乎是手不释卷，现在想想都不可思议。
(2012-1-21 11:43:00)
还真没想到，忙总对杨先生如此推崇，我也觉得杨水平很高，但却依稀记得当初忙总在某处揶揄他的理念不合国情？
(2012-1-21 11:48:00)
杨小凯学问是很好的，但是政治上是很幼稚的。他太天真了，对Tg完全不了解。
(2012-1-21 11:52:00)
忙总对于他从洋务运动以来就看死国企的观点如何评价？早年我是迷信国企万能的，后来出来混，由于近水楼台吧，有机会揣摩了一下体制内外，感觉做国企更像做官，而当官的天生厌恶风险，跟企业家精神格格不入，真要做到高效率，做到创新，真的不容易。国企自然有它的巨大作用，不是什么江浙粤小作坊可以取代的，但真的一味国进民退，可以吗？
(2012-1-21 11:55:00)
我们现在做国企本质不是靠效率取胜，而是靠集中国力取胜。就像非洲草原上，大象的资源转化效率是不高的，但是竞争得过其他动物。经济本质是竞争，优胜劣汰，企业绝大多数都是自己把自己搞死的。只要你不死，就是伟大的企业。
(2012-1-21 12:03:00)
相对于之前的两次国有化浪潮：清末洋务运动和蒋政府统制经济，这次能否走出新路呢？
自由资本主义显然是不合国情的，我也不反感国企，但是将来要是万一，会不会出现老毛子贱卖国企的蠢事？事实上，之前我们是有过类似事情的。
(2012-1-22 17:32:00)
现在还在摸着石头过河，不知道未来是什么，谁也不知道。
[浙津] (2012-1-21 22:00:00)
芒总，问一个问题。以杨曦光的家庭出身（他父母都是TG，而且级别也不低，不是普通 党 员。）您为什么说他一点都不了解T G？您认为什么样的人才了解呢？
(2012-1-22 17:04:00)
没在体制里混过，就很难深刻体会TG是个什么东西。
我的感觉既不是历史上各个朝代的家天下（因为在董事会没人能够一手遮天，而且也不能世袭），也不是现代欧美的立法、监督和行政互相制衡，因为在枝干部分是绝对独裁的。
这样用任何历史规律或历史现象来预测或解释现代中国的未来，都是瞎扯，相当于用给猪治感冒的药来给椰子树治病。
(2012-1-23 8:20:00)
之前有人讲过一个观点，社会主义国家的政治架构从基督教中吸取很多成分，斯大林本人是神学出身。举例而言，九大长老接近于枢机红衣主教。
(2012-1-23 11:52:00)
这样一说，还真的有点像，不过教会怎么没有统一欧洲呢？
(2012-1-25 13:18:00)
我的理解是欧洲没有中原这种类似土地，河流等在农业文明下需要中央政府统筹调节分配的自然资源，教会只要统一思想就够了，对统一土地没愿望。
(2012-1-26 17:27:00)
教会当然要土地，十字军东征就是一个例子。从耶路撒冷撤退，是被打跑的。
(2012-1-25 23:02:00)
哈 和我想的一样。TG那一套和天主教很像啊，圣经、神父、宗教裁判所、分层级的教区，红衣主教，神学家，神学院，教皇及其产生的方式，圣地，异端，殉教的圣人。。什么的都能找到对应的。
[山水又相逢] (2012-1-26 22:04:00)
TG是跟着毛子学的，毛子还能跟着谁学？
(2012-1-20 16:08:00)
有一事想问。
就是忙师，您在管理大企业的时候，是不是要像做数学题那样，用这些运筹啊，动态规划啊，包括后面您列出的龚六堂那几个人写的东西，来进行企业运营？这些是您来做，还是找人来做？？？
(2012-1-20 16:15:00)
管企业很多时候是凭本能决策，但是在做方案时，要用一些工具，当然是混合用，很难说具体哪一类，不过最常用的是优化的工具。
做计划一定是要计算的。当然现在有软件，所以比较简单。
这些经济学常识不能直接使用，但是这些思想还是体现在一个人的职业素养上的，不然可能一下找不到核心问题，而不能一针见血，还要试错。
(2012-1-20 16:52:00)
书单收了。不过忙总推荐的这些书，没个三，五年怕是啃不完。
(2012-1-20 17:03:00)
我是专门给对经济学有兴趣的人推荐的，就当上网玩游戏吧，这玩意还有点智力难度，也挺好玩的。对经济学没兴趣的人就算了。
[瓦斯] (2012-1-20 18:43:00)
三五年内能够啃下来的，就是天才了。
我敢说，普通人花一辈子时间，也没有几个百分数的人能够全部啃下来。
要量力而行，如果没有兴趣的的不要强求自己去读。
不是每个人都可以成为忙总的。
[比翼鸟] (2012-1-20 18:48:00)
即使能啃完，也是书本知识，忙总问一句【你干过吗?】又傻眼了。
(2012-1-20 18:54:00)
理论经济学与管理不一样，管理主要靠实践经验，理论经济学与数学和理论物理差不多，是很少的靠思辨就能成为一流大师的学科。杨小凯就是例子，因为现行反革命坐了10年牢，结果自学了经济学。
后来成为很少有的没有完整教育经历的普林斯顿大学经济学博士。
(2012-1-20 18:56:00)
我觉得5年问题不大，因为当时我们学的物理和计算数学等等还很多，比经济学的课程多得多，也要困难一些，但是5年轻松搞定。
如果努力点，每天保证4小时，我估计3年半到4年半上面这些书应该拿下来。
[瓦斯] (2012-1-20 19:00:00)
你要加一句话，这是针对科大的学生的。
不然会让很多人学习陈景润边走路边读书故意往电杆上撞。
(2012-1-20 19:02:00)
我想主要还是兴趣问题，有兴趣一切皆可能。杨小凯坐牢都能坐成经济学家，我想一般人条件还是比他好得多。
[瓦斯] (2012-1-20 19:40:00)
这是没错，我这几年来越来越感觉到兴趣是最重要的动力。
我的家族中有人当年选择专业的时候冲动跟风选了什么金融投资之类的专业，毕业后才发现没有兴趣，我说都怪你父母当年就想着发财，而你自己没有主见，当初我的话你们也不当回事。
现在还有人问孩子专业要怎么选，我说全看孩子的兴趣，家长不要瞎指挥，如果选错了将来孩子要骂你。
可是现在我见到的很多学生专业都是父母全包选定的，浮躁的家长又太多。
(2012-1-21 10:53:00)
其实什么专业做到最好都有机会，就算是厨师，做到顶级，也很了不起。
可惜大多数人只会跟风，生怕自己吃亏。结果必然吃亏。
[海狸先生] (2012-1-20 22:35:00)
看了忙总列出书单的前半部分之后，我觉得我自己高中数学课程都没学明白，还是不要合计经济学这个爱好了
(2012-1-21 10:24:00)
知道点常识也有用，看曼昆的教材不需要数学。搞高级货才需要数学。
[混天球] (2012-1-25 1:23:00)
忙总，您能不能给一个稍微具体点的计划的例子，里面的计算用到什么深度？用的哪类软件？等等。
因为没有经验，俺现在很难想象大公司或者国家计委做计划时怎么用这些工具。谢谢。
(2012-1-25 12:12:00)
有专业软件包，例如航空调度的线性规划模型有上万个变量，国家发改委用的投入产出模型有199个部类（也即是199阶矩阵）。都得需要巨型机才能计算。
这是一个专业：科学计算。不是这个专业的不要梦想掺和。
[莫飞] (2012-1-25 12:19:00)
航空调度的我可以理解，但是发改委做投入产出这么复杂的模型不会出问题么?这个可不是固定的航班时间表和航线，市场的因素总是千奇百怪的...
我们做模型估计，有时候也为了发论文把模型搞复杂。但是如果条件相同，数据量大的时候一般简洁的模型更广泛更好用。所以对发改委的模型如此复杂还是很震惊的
(2012-1-25 12:32:00)
建议上网搜索“中国投入产出表”，就大概了解为什么了，这是国家信息中心和国家统计局的主要工作之一。
[混天球] (2012-1-25 21:16:00)
还好还好。这类大型调度，排产类的模型，并不出乎俺的预料，到底问题的变化不大，属于固定程序类的。我还以为忙总您平时给人做咨询，项目评估等等的时候，也要用现场定制的复杂模型呢。一般我怎么想都应该是类似Excel表之类的东西才适用。
再向忙总请教，象联想，华为，海南航空（非定价，排班等等，而是高层商业决策计划），中石化 （同样，不是工业控制等等，而是高端决策)等大型企业的战略决策和年度综合计划是否用到比较复杂的模型呢？比如您熟悉的全面预算管理方面。
另外，全面预算管理能自学吗？您有什么书可以推荐吗？
谢谢！祝新年快乐！
(2012-1-26 12:27:00)
全面预算管理技术不难，难在对企业流程的了解。一个大企业预算指标有200多项，全靠自己设计，而且无法山寨。
至于决策模型，当然是定制的，根据具体情况设计。我一般习惯使用多目标递阶控制模型和动态规划模型，有时辅助投入产出模型（我就熟悉这三种模型，所以一招鲜吃遍天）。能够用就可以，不一定追求复杂，不过对复杂问题，想简单也不可能。例如一个大企业的业务重组决策，就不可能用太简单的模型。
[瓦斯] (2012-1-20 16:32:00)
学过概率论和数理统计，
随机过程只旁听过一两节可就没时间去了。
好像概率与统计这一部分，忙总或许需要单列一本多元分析的书？也许是因为网上没有可下载的好书？
(2012-1-20 16:34:00)
陈希儒老师那本书的内容足够用了，只要能够扛下来。他是给科大数理统计专业研究生写的。
[霜迹板桥] (2012-1-20 16:55:00)
看书心气浮躁该怎么办？这些书不少我都不止一次拿起过，然后翻两页就看不下去了.......或者就是以为都懂了，结果漏看一堆......还转眼就忘
(2012-1-20 17:08:00)
看书需要兴趣，你没兴趣，就看不进去。如果当成玩游戏（或者玩摄影，玩音响，玩飙车。。。。。。等等）一样的兴趣，也许你就能看进去了。那些智商不高的刘德华粉丝，记忆刘德华的鸡毛蒜皮比我等厉害多了。
所以兴趣就是力量。
你如果对经济学没兴趣，建议不要浪费时间。
[霜迹板桥] (2012-1-20 19:50:00)
兴趣还是有的，我的专业就是应用数学统计，很多都是专业书，读起来很感兴趣，就是读不深
大概是学习习惯不好吧
(2012-1-21 10:51:00)
我想可能压力不够，也可能兴趣没提起来，要不就是在本科阶段心理疲劳过度。
[乌金沙] (2012-1-20 17:16:00)
也有偏门打进去的读法。比如读经济学史、物理学史、物理学的一些相关书籍。
(2012-1-20 17:21:00)
单单只读经济学史的人没有能力看学术刊物的论文。他也把握不住前沿问题的本质。至多算个科普专家。
[乌金沙] (2012-1-20 17:25:00)
其实有些时候问题很简单。同样一个数学工具，经济学就能够用得“出神入化”看起来一点破绽都没有，那为啥包括物理学在内的理工各学科一点实质性进展都没有？答案很显然。
物理学有前沿问题。数学也有前沿问题。经济学嘛，呵呵，呵呵。
(2012-1-20 17:29:00)
经济学的前沿问题非常难，陈省身有一次在吃饭时谈到纳什的工作，他的评价是：当时他认为纳什专门做不可能解决的问题，专门找最难的问题。结果居然解决了。
最近几届诺贝尔经济学奖获得者的工作就算是最优秀的数学家都要脱帽敬礼的。
(2012-1-21 11:44:00)
哎呦，忙总这句话真是惊天霹雳呀，一针见血的指出问题。我看经济学就是从经济学史入手的。所以分析问题就好像做语文阅读一样的，只知道看历史背景，主要信条，为谁谋利，当时怎么适应时代以及以后长远的重要影响。面对现实问题就四处抓瞎。
谢谢忙总啊，自学和有老师指点真的差太多了。
(2012-1-21 11:49:00)
这个其实很正常，就像数学系不开数学史的课一样，怕大家变得只会指点江山，眼高手低。
(2012-1-20 17:43:00)
这个菜单真是太好了，希望花几年能读完而有所得。
不过――这哪里是春节菜单，这都够读好几年了，而且还得有兴趣或者有一定基础才行。可以边看边去读个在职研
(2012-1-20 19:09:00)
对经济学有兴趣当然好，这个东西挺有意思的，是在研究事理（我的先生针对物理发明的一个单词）。研究人类群体的不自觉规律行为模式（实际就是两个原则：趋利避害下的资源最优配置和优胜劣汰的合作分工。这有点类似物理的测不准和光速极限两个原则建立了整个物理学体系）
[北大荒] (2012-1-20 18:34:00)
忙总好，真是可恨没有早遇到您几年.
我读博士就觉得自己的数学实在太差了，偏偏我还是做模式识别的，所以博士毕业后就跑去混工业界。我只是很奇怪，为什么高中大学我数学都能考90以上，到了博士阶段突然变成废材了(我是本科直读博士的),我觉得好像那里差了点什么.
回过头来看，我要想在研发上更进一步还得好好学好数学.
(2012-1-20 18:58:00)
其实当时能够补一点就好了。其实模式识别需要的数学不算难。我认识自动化所搞模式识别的，他们对象数学要求不如经济学多。
(2012-1-20 20:09:00)
经济学是所有非数学学科里对数学要求最高的，物理学都差得远。物理其实要求算，正儿八经的证明不多。经济学像高微高宏，前者是实分析拓扑证明烦死人，后者是动态规划烦死人。总之，正常人不烦是不可能的。
忙师不知道看过没有一本书《宽客人生》，中信出版社有中文版。那作者是南非犹太人，4几年的人，后来去哥大留学，做了李政道的学生。后来搞物理搞烦了，就去华尔街搞金融工程，然后出了这本回忆录。按他的说法，物理学家看到经济学家用的数学，马上就会头疼。
(2012-1-21 10:50:00)
物理也要求很高的数学，理论物理学家的数学功力不次于数学家。当年科大数学系和理论物理系的课程是可以互相混听的，他们来听数学，我们去听四大力学。
相反搞金融的只要使用随机的东西多一点，不是很全面。
[粒粒皆辛苦] (2012-1-21 11:01:00)
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本人大一就是物理系的，后来转去了电子系，呵呵！忙总说的很对，搞理论物理对数学的要求不会次于数学系，本人数学功底有些欠缺，物理学起来挺麻烦的！
(2012-1-21 11:08:00)
物理到后来我认为就是两个原理（测不准+光速最大）+数学+信仰。
电子学还是一个吃人间烟火的专业，要好多了。
[快乐是什么] (2012-1-21 10:52:00)
这恐怕是误导了.那本书的作者是试验物理的博士,当年毕业论文似乎还是有一定影响,但他数学基础不好说,毕竟理论物理和试验物理是两个东西.他在所罗门(花旗交易部门前身,当年投行交易水平绝对第一)没混下去,因为那里牛人太多,跑到高盛玩模型,做到风险管理的头,在交易模型上也有贡献,现在有个最流行的模型还有他的名字,应用数学的能力还是不差的.华尔街其实偏好物理专业毕业生,不太喜欢数学专业的,因为思考方式不一样.他的风格不是特别适合华尔街,因为还是有些偏理论,喜欢发表文章,这和华尔街的风格不符.华尔街的大部分理论/实践突破是不会发表的,类似于工程技术领域,甚至和金融专业学的都不完全一样.我招人时,对金融/金融工程专业的学生都会强调,必须尽快忘记学校里的东西,因为基本都是没有价值的.
经济学和金融实践是完全不同的东西,华尔街不太关心经济学家的理论,因为对交易没什么用,属于务虚的东西,尽管很高深.真正的经济学确实如忙总所说,非常理论化,对数学要求极高,国内这方面很差,演员/骗子太多.
在这里胡说,没有贬低经济学和数学的意思,但经济学和金融市场真的是两套东西,有交叉,但绝然不同.金融市场的人对真正的经济学一般都不懂,也没必要懂.就像建筑工程师不需要懂得量子物理一样.
经济学是个非常有意思的学问,大部分人都只是看到科普水平的文章,自然简单有趣,闲谈时几乎个个都像个经济学家.其实没有扎实的数学基础,根本看不懂经济学专业文章的.忙总这样的通才非常少见,大家可以仰视(至少我一直都是仰着的,脖子好酸).可要达到他的水平,没有几年的苦读加上10年以上的实践,很难超越.如果只是想到金融行业挣钱,这些都不是必要的:华尔街80%以上人的数学水平都比不上科大数学本科毕业生水平,大部分人连吉米多维奇都做不下来,估计上常庚哲老师的基础课就会被淘汰.
(2012-1-21 11:17:00)
那人好像是风格和所罗门格格不入。其实看点在于李政道和杨振宁的事儿，尤其是李政道那极其特殊的性格，嘿嘿……
[快乐是什么] (2012-1-21 11:39:00)
Derman不好意思说自己是被所罗门开除的，当年那个组竞争激烈，技术秘不外传，所有人都是高盛出天价想挖的对象。他当时水平未必够，风格大概也不对付。后来BDT模型出名，所罗门的人也不后悔，因为自己早就有类似的东西，只是没发表，华尔街看重挣钱能力，不在乎理论上的名声。Derman在所罗门是偷艺，在高盛也是搭上Black（BDT里面的B，就是应该得诺贝尔奖那个Black，衍生品模型的开创者）喜欢发表文章，否则他大概也只能埋头赚钱。
至于李和杨的那点事儿，其实业内都知道一些，老杨的风度也不怎么样，不就是个名字先后顺序闹的嘛。。。 第一次看到老李是个小个子，还是有点意外的。
Derman后来回到学校教书，去了金融那边，但他对自己当年物理专业的成就还是挺怀念的。
(2012-1-21 11:46:00)
我一直奇怪的是，所罗门怎么就嗝屁了。要说当年所罗门绝对是第一把交椅，除了传统的投行业务比不过大摩高盛，可在交易上，那是很牛叉的。虽然90年代初违规了，但也不至于下滑那么快。历史太讽刺了，如果所罗门不歇菜，那么他可能比今天的高盛还厉害。
[快乐是什么] (2012-1-21 12:06:00)
败落的原因很多,有些忙总讲过,就是扩张的时候,合并没有搞好,合并后的董事长也不喜欢这样的业务,因为交易员太厉害,几乎可以胁迫公司管理层.另外,大量核心人员流失也是原因.在交易违规受惩罚后,那个组一半以上离开,建立了LTCM,就是有三个诺贝尔奖获得者,后来在98年金融危机里爆炸那个公司.爆炸的原因也是忙总谈企业管理说过的现金流出现问题,他们要是在花旗内部,估计就扛得过去.
高盛的投行业务还是挺厉害,保持了传统.但交易似乎并不是最复杂的,主要是靠赌方向和引导市场,数学上的技术能力未必多高.目前来说,欧洲银行的数学能力不错,随机方程类的复杂模型很多,比美国发展快,但经济实力差.如果沃克尔法案严格实施,不许银行搞自营,华尔街很多金融工程师都要转行.
(2012-1-21 12:39:00)
不知道交易员需要的是什么样的素质，我看介绍那些人的文章，也没感觉出需要多强的数学知识，但是现在金融工程的发展对数学要求越来越高，还有类似大奖章这样的公司，就是数学家搞出来的，金融市场还真是个奇怪的地方。
[快乐是什么] (2012-1-21 12:57:00)
纯粹的交易员其实和菜市场卖菜的差不多，最不一样的就是风险管理意识吧，因为金融市场产品比白菜复杂些，对数学的要求高一些，特别是衍生品。但衍生品现在是个困难的行业，短期内不太可能大规模扩张，这么多金融工程专业的学生，未来也会遇到就业困难。
交易员让人羡慕，主要是收入高，过手的钱听起来很刺激。其实金融市场是个靠规模的地方，没什么神秘的。一天卖100斤大白菜和卖1万吨肯定不一样的感觉，收益/风险也不同。
大奖章是什么公司？
[秋理] (2012-1-20 20:45:00)
多谢忙总，看这些书的先后次序能否说一下？
(2012-1-21 10:46:00)
这就是要一个课程表了，内容太多，我单独写一个帖子。
我建议的学习经济学的课程表
(2012-1-20 22:13:00)
大部分都看过。但是应用就是问题了。这个当初写两部门经济增长模型时候就发现问题了。
另外，偏微分这些年发展很迅速，忙总里面还没有提到这些。新的模型很多都改新的方法了。
(2012-1-21 10:26:00)
我想只提供入门知识，需要进一步，到时在自己补充就很容易了。其实大量群论和微分动力系统的知识也是需要的，只是这些有基础后，自己补充不难。
[吐泡泡] (2012-1-21 0:19:00)
您这基本就是本科数学和经济学研究生很全面的基础课。看完所有这些书并且做完所有书后习题就应该比九成的经济学博士都要强。就是不知道有几个人能自己坚持下来。现在很多大学里搞经济学的本科，学点三脚猫水平的数学我觉得就是在浪费学生们的青春。这些数学底子不够的学生出来之后啥正经事情也干不了。而且数学这东西靠的就是大学本科时间那点半童子功，年龄再大一点就比较难学进去了。
我听过项武义讲的著名的装球模型。项武忠说项武义这一辈子基本上要栽在这个装球上了。
(2012-1-21 10:17:00)
其实科大的招牌菜就是常庚哲的数学分析和李炯生的线性代数，这两门课才是基本功。大家后来实际指望这个过日子呢。
吴文俊先生就说过，不要小看线性代数，学好了，也能做好多工作。所以科大线性代数是最难得。当然数学分析也是最难的。
[快乐是什么] (2012-1-21 11:00:00)
太同意了!常老师水平很高,但线性代数太难,当时基本不通,特别痛恨,后来工作了才发现这东西实在有用,只好自学补课,吃亏大了.
顺便说一句,好像科大的计算方法课也很不错,比较实用,忙总有啥评价?
(2012-1-21 11:06:00)
我们比较幸运，分析是常庚哲老师主讲3个学期，而且是这本教材的形成时期，所以很细致；线性代数是李炯生老师主讲两个学期，也是这本教材形成时期。两人讲课都激情飞扬，影响我们后来的个性或行为颇深。
科大的算法的确不错，应该在国内也是一流的。后来我把管理流程当成算法处理，甚至把所有可以分解成步骤的工作都当成算法处理，就是这门课给我培养。
[快乐是什么] (2012-1-21 11:21:00)
忙总确实幸运，我们当年的数学分析老师极差，搞得大家都不想上课，对数学失去兴趣，特别是考虑到大家几乎都是中学时的数学尖子，这个影响是可怕的。当年科大流传“一流学生，二流设备，三流老师”，这算是原因之一。我也是偶尔流窜到常老师那里听课，才发现同一本教材，不同老师讲出来的感受完全不同，科大还是有一流老师的。
我后来读研究生以及工作以后，发现最实用的就是算法和线性代数，大部分应用问题可以靠算法解决，当年的教材一直是书架上的参考资料。
(2012-1-21 11:25:00)
常庚哲老师第一堂课说的是：我们这门课就是要培养你们的精细思维方式，使你们具有ε--δ思维方式。目标极端清晰。最后也做到了。
算法的目标也很清晰：学会对复杂问题的分而治之。
[大黑蚊子] (2012-1-21 11:31:00)
我们上数学分析第一堂课老师也是这句话，“要培养ε--δ的思维方式”
三个学期的数学分析，两个学期的高等代数（就是线性代数），真的是影响一辈子
(2012-1-21 11:46:00)
我猜想你不是北大数学系的，就是你们分析老师是北大数学系的，这是北大数学系留下来的传统。
(2012-1-22 0:38:00)
我是学计算机的，不过前2年我们的数学课和数学系差不多。数学分析学了3个学期，一年半，高等代数两个学期，空间几何学了2个学期，一年。应该算数学学的比较多的了，很感谢当时老师们的高瞻远瞩，搞计算机的数学学的多确实很有用。很可惜泛函分析等等其它的数学没有学过。现在是绝对学不下去了。
(2012-1-22 16:57:00)
泛函分析这个工具太关键了，学习优化，必须要用，学习方程数值解也必须要用。没有这个，古典数学分析就等于缺很大一块。不算完整接受了20世纪以前的数学训练。
(2012-1-24 11:24:00)
没有学过泛函，常微分，博弈论等等，真的是很遗憾啊。
只好要我的孩子补上了，如果她学理的话就一定建议读本科期间完整的学完，过了这个年龄段真的是学不进去了。
(2012-1-24 11:35:00)
其实没问题，只要你的心静。这几天我就翻了一遍，觉得还能看进去。
[燕闲] (2012-1-23 19:53:00)
哈哈，忙总真是高手，我大一学数分的时候老师还真是这么讲的，不过我不知道这是北大传统，以为各处都这样呢...
(2012-1-24 11:38:00)
以前北大的数学分析力量最强，所以全国所有知名的搞数学分析的老师，90％来自北大数学系，剩下的来自苏联留学回来的。苏联的是另外一种风格：强调整体把握，比较冷峻。
[大黑蚊子] (2012-1-21 11:26:00)
看了这个清单很熟悉
我们当时用的分析和线性代数教材都是自己学校编写的；实变函数印象中用的是徐森林的~
学数学分析，充分的练习是非常重要的，吉米多维奇我搬这么多次家都没舍得扔，闲下来还拿出算上两笔。俺们学校号称完完整整做完吉米多维奇的只有两个人，一个疯了，另外一个现在在米国某牛校横着走~
常微分方程我们用的是丁同仁的教材，是后来的系主任给我们上课。只带两只粉笔，讲课行云流水~
运筹用的似乎也是清华的那本，我们专业偏计算数学多些，还有不少数值解的课程。
曼昆的宏观和微观挺好看，我现在还有一套他的英文版，好像还配了本习题集
(2012-1-21 11:39:00)
曼昆的习题集现在也有中文版的，只是网上没找到。
丁同仁的常微分方程已经成为标准教材了，大家都用他的。
吉米多维奇的题目计算的内容太多了。我们班一题不落做完的人也不多，一个在普林斯顿，一个在科大。都是牛人。
[莫飞] (2012-1-21 13:05:00)
多谢忙总!
看您的推荐，似乎偏数学系而轻统计。您觉的近代统计方面的知识有用么?
(2012-1-22 17:22:00)
抱歉，抱歉，最近10多年的统计学进展我不了解，也看不懂他们论文。不过统计在实际中的应用越来越多，尤其在金融领域。
我们当年统计是个专业，主要课程放在专业课中学习。
[莫飞] (2012-1-23 11:36:00)
忙总太客气了。 其实我也奇怪，感觉美国统计界华人已经半壁江山了，但管理，经济，金融的话语权还没那么大
(2012-1-23 11:40:00)
同样问题我问过我的学数理统计，现在混华尔街的同学，结果回答是：他们只是数字民工，并没有进入一线，更没有进入实际管理层，名片上的副总裁之类的只是给个面子，好出来见客。
[不感冒] (2012-1-21 21:54:00)
大学数学老师对俺就是一个噩梦般的老师，据称考研数学拿了满分，可讲课是在差的不得了，不得已，俺是逃课去图书馆自学的，按照课程进度每天自学。。。
好在后来换了老师，才不至于太差，可基础总不踏实。
(2012-1-22 17:06:00)
就我的经验，数学完全靠自学难度是很大的。
[小石头] (2012-1-22 9:42:00)
谢谢忙总！
一直以来，从忙总的帖子中受益良多。原来忙总在西西河的时候，每天看忙总的新帖是一天中的一大快事。后来忙总离开西西河，感到一种深深的失落。现在又可以每天看到忙总了，太开心了。
值此新春佳节来临之际，祝忙总新春快乐，龙年大吉，合家幸福！
(2012-1-22 16:49:00)
谢谢，谢谢，也祝你来年一切顺利，身体健康。
(2012-1-24 9:10:00)
说来惭愧，数学的博士，还有好多忙总列出的数学科目没学过。
想起以前师兄警告过， 学数学的如果不学实变泛函将来一定后悔。现在总算深刻理会到了这句话。也惯当初系里追赶潮流，将这一块从计算数学中砍掉了，害人啊。
有时间要好好看看实变泛函。
(2012-1-24 11:14:00)
计算数学绝对离不开泛函分析，因为泛函分析就是从计算无限自由度的连续介质力学课题发展起来的。
我认为泛函分析就是把普通数学分析的基本概念和方法一般化了，而且还把这些概念和方法几何化了。
泛函本质就是以函数为自变量的函数。而且从有限空间扩展到无限空间。有限的n维空间可以用来描述具有n个自由度的力学系统的运动，但是例如梁的震动问题这种无穷多自由度力学系统，就是从质点力学过渡到连续介质力学，就要由有穷自由度系统过渡到无穷自由度系统。
实际上量子场理论就属于无穷自由度系统。
研究有穷自由度系统的n维空间用的是微分几何和微积分作为工具，而研究无穷自由度系统需要无穷维空间的几何学和分析学就是泛函分析（可以理解为：泛函分析就是无穷维空间的几何学和微积分学）。
古典分析中的基本方法是用线性的对象去逼近非线性的对象，泛函分析也是如此。
目前泛函分析重要分支包括：算子谱理论、巴拿赫代数、拓扑线性空间理论、广义函数论等等。
泛函分析目前在偏微分方程、概率论、函数论、连续介质力学、量子物理、计算数学、控制论、最优化理论等学科中都是最重要的工具，也是建立群上调和分析理论的基本工具，更是研究无限自由度物理系统的重要工具。
我认为今天不懂泛函分析这种工具，就像19世纪，20世纪初不懂微积分一样。
(2012-1-25 12:56:00)
忙总新年好~~~~~
看过一点点泛函的书，给我的感觉是函数本身就是数量关系的抽象，泛函呢，就是函数关系的抽象，抽象的抽象，对我来说实在是太难了，搞不定啊
(2012-1-25 12:58:00)
可能实变函数和代数没打好基础。
[吐泡泡] (2012-1-25 1:01:00)
我见过北大数学系有的人拿数学分析来做数论课题，名曰解析数论。
(2012-1-25 12:44:00)
数论有几个领域：
1、初等数论（研究整数环的整除理论及同余理论。例如算术基本定理、欧几里得的质数无限证明、中国剩余定理、欧拉定理（其特例是 费马小定理）、高斯的二次互逆律 ， 勾股方程的商高定理、 佩尔方程的连分数求解法等等）；
2、解析数论（用微积分及复分析研究整数。黎曼发现了黎曼zeta函数的非平凡零点的分布情况决定了素数的很多性质。解析数论方法除了圆法、筛法等等之外， 也包括和椭圆曲线相关的模形式理论。例如用积性生成函数的性质来探讨质数分布的问题，其中质数定理与狄利克雷定理为这个领域中最著名的古典成果。再例如用整数的加法分解的可能性与表示的问题，华林问题是该领域最著名的课题）；（陈景润搞的就是解析数论）
3、代数数论（研究整数环的数论性质研究扩展到了更一般的整环上，特别是代数数域。一个主要课题就是关于代数整数的研究，目标是为了更一般地解决不定方程求解的问题。例如寻找费马大定理的证明。代数数论与代数几何之间的关联紧密）；
4、几何数论（通过几何观点研究整数的分布情形。最著名的定理为Minkowski 定理。对于研究二次型理论有着重要作用）；
5、计算数论（用的算法帮助数论的问题，例如素数测试和因数分解等和密码学息息相关的话题）。
此外还有超越数论；组合数论和算术代数几何（这是数论目前最前沿的领域，比如外尔斯证明费尔马猜想，用到了当时所有最前沿的数学工具）。
(2012-1-25 16:42:00)
不知道学金融又需要哪些书呢？
(2012-1-26 12:56:00)
我对金融系的教材不熟悉，而且好的教材全部是原版的，中文的凤毛麟角，就算翻译的也惨不忍睹。
就我知道的某大学金融系本科课程安排来看，专业课大多采用原版教材。
一、商学院普通共同课
1、法律基础
2、管理信息系统
3、数学分析
4、线性代数
5、复变函数
6、偏微分方程
7、概率论和数理统计
8、计算机应用
9、政治经济学
10、微观经济学
11、宏观经济学
12、计量经济学
13、管理学
14、市场营销学
15、国际贸易
16、会计学
二、金融系基础课
1、货币银行学
2、国际金融
3、财政学
4、保险学原理
5、商业银行经营管理
6、证券投资学
7、Financial Econometrics
8、Financial Statement Analysis
9、International Financial Management
10、公司金融
11、International Settlement
12、Financial Engineering
三、专业选修课（包括保险，银行，信托和证券几个专业方向。根据不同专业方向选修，一般要选10门）
1、金融管理基础选修课
（1）、金融分析师教程精选
（2）、实验金融学
（3）、行为金融学
（4）、金融模拟与实验
（5）、金融前沿问题讲座
（6）、金融法
（7）、国际公司金融
（8）、公司金融实务案例
（9）、金融监管
（10）、金融管理会计
2、银行管理专业选修课
（1）、银行信贷管理
（2）、资产评估学
（3）、风险管理
（4）、利息理论
（5）、金融机构信用风险管理
（6）、信用管理概论
（7）、信用信息与客户关系管理
（8）、企业与个人信用管理
（9）、信用评级
（10）、信用法律法规
3、保险专业选修课
（1）、人身保险
（2）、保险核心业务分析
（3）、保险法
（4）、再保险
（5）、海上保险
（6）、社会保险
（7）、保险会计
（8）、保险经营管理专题
4、证券投资专业选修课
（1）、投资银行学
（2）、证券投资分析
（3）、基金管理
（4）、信托与租赁
（5）、资产组合管理
（6）、结构化金融产品
（7）、实物期权与企业投资决策
（8）、公司治理
（9）、企业价值评估
（10）、International Business
（11）、公司兼并收购与重组
（12）、固定收益证券
（13）、风险与私募股权投资
5、金融数学相关选修课
（1）、计算机在精算中应用
（2）、实用金融计算
（3）、金融计算与编程
（4）、精算数学
（5）、时间序列分析
（6）、信用分析定量模型
（7）、Excel在金融决策中的应用
上述课程的特点是金融模型和金融数学较多。
当然上述选修课并不一定每年都能开出来，因为很多专业课程老师还得请外面雇佣军，请不到，就开不了。而且教材都是自己编的或翻译的或原版。
进入研究生就没法说了，一是分应用型和研究型，课程设置非常不同，研究型的需要学习很多数学课，例如原来系统所邓述慧老师招的金融方向的研究生，就必须学习多目标决策，随机过程，最优控制和高等数理统计等等。二是各个学校的定位不一样，设置的专业也不同，很多学校分成银行管理，保险，投资，金融工程等等专业甚至系，就无法对比了。
(2012-1-21 11:20:00)
说得好，我就一直认为做理论经济学，理论物理和纯数学是爱好的范畴，绝对不能当成谋生工具。靠这三个专业谋生，除了在研究所里面的几个大牛，其他人都会比乞丐还要悲惨万状的。
这些东西对普通人只可把玩，不能依赖。
可以考验自己智力水平，体会高端探索的快感，仅此而已。
本人觉得自己智商不够，所以不敢搞这三个专业（实际当年就是一个从普利高津处回来的老师说的：要不是天才，要不是庸才，才能搞这些玩意），只好去搞管理，这玩意不需要太高智商，只要勇敢和勤劳即可。
[北大荒] (2012-1-20 22:00:00)
是啊，坡国是英国学制，本科上来直接读博士，只上了4门课，可以说就是当作劳动力来用的，这么硬憋，把我差点憋出病来。
我不怕苦，不怕累，也能坚持，但是当时最苦闷的地方是我不知道怎么去做，就像徒手面对一堵墙，我不知道怎么打开那个门或者窗，如果数学基础好，很多根本不是问题。
所以我还是打算恶补一下数学，虽然30多了，不补，我就永远上不了台面，只能在公司里混混做简单的产品，当螺丝钉。
(2012-1-21 10:32:00)
当年我一个哥们课题是做反辐射导弹的导引头，算法实际上就是一个随机泛函分析问题，搞了几年都突破不了。后来我介绍给系统所丁夏畦的学生，半个月搞定。
所以数学还是有用的。
[北大荒] (2012-1-21 19:53:00)
谢谢鼓励，今天在家打扫卫生，准备过年，祝忙总新春愉快，身体健康，万事如意
(2012-1-22 17:07:00)
谢谢，谢谢，也祝你来年一切顺利，身体健康。
忙总，我记得您说您小时候读的朱润东先生的《张居正大传》，请问是多大时读的，我刚买了本，很难想象我在十来岁能读进去。我小学初中最爱读的是《水浒传》，看了6-7遍，很多地方都能背下来，我成年后不喜欢受拘束的习惯我估计和它的关系很大。 挑肥拣瘦 发表于 2012-3-7 10:31 static/image/common/back.gif
忙总，我记得您说您小时候读的朱润东先生的《张居正大传》，请问是多大时读的，我刚买了本，很难想象我在十 ...
应该在8岁左右，在农村时，那个时候主要还是我母亲念给我听，并作解释，因为很多字还不认识。
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