给高中阶段小姑娘家教的经验探讨
给熟人的闺女做家教辅导，因为其选的是文科。从初三补习到高一，几个问题一直出现，一是没掌握数学的语言，二是学过很快就忘。深入聊天发现，她只是机械的做作业，做题目，做完就给忘得干干净净。
因此，通过几个步骤进行弥补，看看后期效果。
一、抽取提纲，高中的数学的内容很少，帮她抽出提纲，让她早晚各背一次（但这家伙这里有点偷懒，我每次过去，都背得不是很好；
如高一数学的第一章抽取重点问题：
1、角度的范围在十字坐标系的范围是什么？（对应的是个集合的公式）
2、弧度是什么？
3、角度和弧度的关系是什么？
4、三角函数的符号有哪些？
5、三角函数的定义是什么？
6、三角函数的基本关系式？
7、三角函数诱导公式？
8、三角函数和差角公式？
9、三角函数的倍角公式？
二、让她自己找答案，然后自己帮她找好答案，让她能顺利的背背下来。
三、简化公式，如诱导公式中要求熟练的转化一二三四象限的角到第一象限，一共24个公式，简化为6个，分别是(π/2-a），（π-a）和（-a）的正余弦函数的转换，强化记忆后，让她推去其他的公式转化。
四、寻找例题，让她从三角函数的四个关系式（6、7、8、9）找出例题，然后是用到两个关系式的例题，找到后，检查时，让她不看书给我出题。
五、让她有了概念后，以后做习题时，不停的把更好的习题替换掉自己背下的例题，成果待看。
{:soso_e141:}这样的孩子没法教。我之前义务帮邻居家的小学生补课，可是她根本不上心，又不能批评教育，一年之后我就烦了，因为到最后成了我每天帮她做作业了…… 大包子脸 发表于 2012-7-30 16:07
这样的孩子没法教。我之前义务帮邻居家的小学生补课，可是她根本不上心，又不能批评教育，一年 ...
这小姑娘很勤，学得颈椎炎，应该是天赋的关系，但人的天赋在良好的习惯下是能变化的 难得啊！真是名师级指导。偶当年咋没有这么好的运气呢？ 数学的学习我觉得是理请概念后的反复演练。在达到一定纯熟的过程中，逐渐培养起一种逻辑思维能力。看过国外介绍学习方法的书，数学的学习方法是与科学课程相区别，单拎出来讨论的，国外的数学课程面广但程度浅，我一直好奇到了高中这门课会如何教，一年下来也了解了一些。我孩子的数学老师要他们每章学习下来，都要自己把一章的内容总结到一张纸上，形式不限，内容包括概念，公式的简单推导过程和习题举例。孩子每次都抱怨地方太小了，但这样也促使她必须把一章的内容最简单明要地总结下来，这自然会有一个主动思考的过程。老师每次都会看，还会写些评语。考试的时候，会有一道题老师要求学生自己针对本章的一个重点概念自己编一道题，自己再解出来，分数的多少取决于编题的难易程度。最后期末考试时，老师还会要学生自编一道大题，包含一年内学习到的几个主要内容。平时老师留的练习也不少，只可惜这里的孩子小学初中被耽误了，做题太少，学生的学习程度差别也是相当大。 本帖最后由 temptemple 于 2012-7-31 09:19 编辑
silversky 发表于 2012-7-31 01:44 static/image/common/back.gif
数学的学习我觉得是理请概念后的反复演练。在达到一定纯熟的过程中，逐渐培养起一种逻辑思维能力。看过国外 ...
数学的语言暗里是逻辑，明面上就是一个个数学的知识点，每个题目涉及的知识点一个因为，得出一个结论标记一个所以。每个所以都是以后备用的。
在复杂的题目中，在熟练掌握后，其实每个所以的位置都是有讲究的，就是要排成个树枝状结构，每个相近的所以尽量写在一起。
我的这个章节的总结可以看到，角度和弧度的解释其实都是介绍三角函数作用的范围，那么连着他们的相互关系，这就组成一个三角形。而四个关系（基本、诱导、和差角、双倍角）是三角函数的四个应用。这就构成了一个图形。出题感觉是比较难的，我叫小姑娘出题，她的眼睛闪啊闪，把我都晃晕了，真是一刻不停的。
偏远地方，没好老师有个最坏的坏处就是小朋友在学习中会把偷懒当做成学习方法，想这个小朋友因为老师讲解得都不是很懂，就把会做题当做学习，而不是知识的总结、概况和应用。像那个小姑娘，碰到难的出题和记忆都全部给跳过了。
http://img13.poco.cn/mypoco/myphoto/20120731/09/6590595020120731091453084.jpg temptemple 发表于 2012-7-30 19:34 static/image/common/back.gif
这小姑娘很勤，学得颈椎炎，应该是天赋的关系，但人的天赋在良好的习惯下是能变化的
{:4_279:}数学的学习我觉得是理请概念后的反复演练。在达到一定纯熟的过程中，逐渐培养起一种逻辑思维能力。
这一句非常同意。做在多的题都是个蒙查查，楼主罗列了那么多的概念，说句实际话，让我记下来，我真的感觉记不下来。谁愿意记那么多枯燥的定义和公式呢
我感觉多问几个为什么比较好点，比如说第五个问题
三角函数的定义是什么？你看这样行么，三角函数的定义是什么，为什么要推出这个定义，这个定义的用途是什么，多为几个为什么比较好点，有时候你会发现，很多出的题都在你的为什么当中。
成长中的小象 发表于 2012-7-31 11:06 static/image/common/back.gif
数学的学习我觉得是理请概念后的反复演练。在达到一定纯熟的过程中，逐渐培养起一种逻辑思维能力 ...
这小姑娘是这样的，讲为什么的时候都能明白，但转身就忘，我已经连大学中可能的应用都说了，她也能明白，这就是说她在具体的知识点是不深入的，是看小说式的学习，不懂的就直接越过，忘掉，这是在没有得到好的指导下，大部分学生会自然而然的选择。
在统计这些知识点后，她会发现知识点之间的联系就是题目，会自己出题非常的重要，那眼睛闪啊闪，就是她以前觉得难，全部给我跳过去了。 感觉现在年纪大了，看书的时候也有类似的感觉。看完了，好像什么都没归纳出来。。。
有什么方法能够避免的？ guineapig 发表于 2012-7-31 13:32 static/image/common/back.gif
感觉现在年纪大了，看书的时候也有类似的感觉。看完了，好像什么都没归纳出来。。。
有什么方法能够避免的 ...
差不多，我现在用强化背诵，就是背。
我记忆经历了好，然后被身体拖垮，后来又慢慢恢复的过程，所以这方面比别人多些感触。 temptemple 发表于 2012-7-31 16:54 static/image/common/back.gif
差不多，我现在用强化背诵，就是背。
我记忆经历了好，然后被身体拖垮，后来又慢慢恢复的过程，所以这方 ...
呵呵，我也是类似
去年坚持半年，背了几本古书，每天早睡，记忆力、反应力都提升了不少
今年开始换工作，忙的一塌糊涂，生活也不规律，感觉又不行了。。。 temptemple 发表于 2012-7-31 08:46 static/image/common/back.gif
数学的语言暗里是逻辑，明面上就是一个个数学的知识点，每个题目涉及的知识点一个因为，得出一个结论标记 ...
说得好，我要把这些数学学习方法转给我孩子，看是否对她会有所启迪。希望这位小姑娘能把你的方法学到手，能自主地应用，而不是简单地跟你弥补知识点，会对她的终身学习能力有帮助。聊句题外话，我觉得知识的学习如果能从被动变为主动，就会大大减少记忆的负担。我个人少年青年时代的学习经历不是很愉快，总觉得花费了很多时间和精力，成效有限。所以一直对我孩子的学习方法很关注。两年前，整理过去的信件，发现一位保送清华的高中同学给我的回信，大概是我考上大学后向他讨教学习方法，他的答复是把学习当作是对知识的探索，而不是应付考试升学，现在再读这封信，才真正体会到这句话的含义。我女儿年级有个super boy，是个印度小孩，各门功课都在前面，估计排名应该是第一，他的特点是overwork, 老师问的问题，他会把知道的知识点都答上。我对女儿说，这样做要么是出于对掌握知识的快感，要么是在尽一切可能追求最高的分数，如果是前者，值得你学习，如果是后者，根据边际效就没有拿个必要了。如何主导学习，看看忙总的一些文章也能体会一些。我的感觉是变被动思维为主动思维，带着问题，想在老师和作者的前面，在学习的过程中解决问题，这样既促进了大脑细胞的兴奋，又激发了兴趣。这样说太笼统，如何具体做，每个人会有不同的体会，大家不妨来分享一下。 赞。不过学数学真是需要点天赋的
高中数学还谈不上天赋吧，毕竟内容其实也不多，抽象程度也不高，就踏踏实实把不会的题弄懂，总结原因，再提高速度，至少也可以拿到中上的成绩吧。手头一本《雅舍忆旧》就说得很好，没有人的兴趣是不近数学的。梁老不喜欢数学，努力一阵，也能从勉强及格到甲上。 成长中的小象 发表于 2012-7-31 11:06 static/image/common/back.gif
数学的学习我觉得是理请概念后的反复演练。在达到一定纯熟的过程中，逐渐培养起一种逻辑思维能力 ...
这个应该是个人记忆特点的关系了，每个人的特点是不一样的，我自己的是点记忆，因为我发散得比较厉害，这些为什么，是什么我自己就会去追索，因此我会觉得这些是废话，而记忆就是要保证最快、最简洁。
另外，我一直觉得孩子学会做菜或是收拾东西是非常重要的，学会发现生活中的美，并且得到直接的收获，这是我们教育培养所忽略的。 guineapig 发表于 2012-7-31 21:30 static/image/common/back.gif
呵呵，我也是类似
去年坚持半年，背了几本古书，每天早睡，记忆力、反应力都提升了不少
今年开始换工作 ...
我重新这个记忆工作时，一开始真是痛苦，为身体所累、力不从心真是很苦闷的事。 silversky 发表于 2012-7-31 22:36 static/image/common/back.gif
说得好，我要把这些数学学习方法转给我孩子，看是否对她会有所启迪。希望这位小姑娘能把你的方法学到手， ...
为什么要加强记忆呢？
这是为以后特别是大学时，大量知识冲击时，所能快速应对，能够保持自我、迅速适应环境。高中只是我们的一个阶段，我希望我们的后辈走得比我们更远。
我们的天赋终究是有边界的，而健康、合理的工作方式无疑是架构我们天赋的基石。 本帖最后由 temptemple 于 2012-8-2 17:23 编辑
PbD 发表于 2012-7-31 22:37 static/image/common/back.gif
赞。不过学数学真是需要点天赋的
我所强调的是，其实通过科学的训练，我们可以改善我们的天赋，我们终究还是能突破自我。这其实就是家教的巨大作用，能够在天赋用尽的时候替代运行，一种教育或是做事的惯性。 pchere 发表于 2012-7-31 23:31 static/image/common/back.gif
高中数学还谈不上天赋吧，毕竟内容其实也不多，抽象程度也不高，就踏踏实实把不会的题弄懂，总结原因，再提 ...
在这过程中，很多小朋友会入歧途的，这个歧途我在这个没有太好教育资源的小县城里看到了很多。
歧途亡羊，这是我们教育局的缺失。 上铺的兄弟
“假不假，白玉为堂金作马”。
我上铺的兄弟是个黑瘦的小子，文学青年，能编写剧本，在我们这理科的学校，可是个大熊猫的存在。因为老相了些，我们都老贾老贾的叫他，这小子个头虽小，但人有主见，做事有板有限，是个不能小看的小个子。当年还想把外甥女介绍给他，可惜离得太远，而且我外甥心也不定，遂罢。
一次，夜里谈天，想起我为天赋所误，感慨。他聊到他老爹——他老爹是个中学校长——给他的教育：“现在的家长有种错误，以为小孩提前学些，就不听老师的课，不会从听讲中掌握重点，这是一些注重学习、有一定文化水平的家长常犯的错误，家长在小学时应该培养小孩的专注和概括能力，不管老师讲课怎样，小孩子必须用5分钟把一堂课老师讲课的重点流利的讲出来，这是很重要的学习能力。
可惜，十年过去了，我辗转那么多地方，基本没看到一个家长在这方面的努力。 temptemple 发表于 2012-8-2 17:14 static/image/common/back.gif
这个应该是个人记忆特点的关系了，每个人的特点是不一样的，我自己的是点记忆，因为我发散得比较厉害，这 ...
每个人的记忆方法都可能不同，有人擅长短期记忆，有人擅长长期记忆，有人大脑有照片记忆功能，有人喜用联想法，有人有喜用思维图法。我尝试过联想法，不太成功，因为我发散性思维不强，联想到一定程度，大脑觉得很累，比单纯用死记硬背还要累。我喜欢用思维图法大概是经过这样逻辑粗加工，与记忆的东西在大脑里的存储方式惬和，取用方便，记忆保持的效果好些。 temptemple 发表于 2012-8-2 17:21 static/image/common/back.gif
我所强调的是，其实通过科学的训练，我们可以改善我们的天赋，我们终究还是能突破自我。这其实就是家教的 ...
我很同意用后天训练改善先天秉禀赋的说法，所以一直重视探索各种训练方法，如记忆力，泛读阅读速度，精读的阅读理解能力，逻辑思维能力自我计划能力，可选项多时的评估选择能力等等。这些从各个方面能提高孩子的学习能力，对终身学习实践打下基础。开始时，做示范或手把手教，到现在初见成效，孩子旅行社可以自己列物品清单，新学期开始的计划管理，面临两难问题是的取舍考虑。还比较满意，不足的是执行能力还有待提高。打算一身做则，让孩子懂得知易行难的道理。 temptemple 发表于 2012-8-7 17:21 static/image/common/back.gif
上铺的兄弟
“假不假，白玉为堂金作马”。
我上铺的兄弟是个黑瘦的小子，文学青年 ...
我很喜欢这些讨论，也明白你以讨论具体的数学学习方法为契机想引出培养孩子学习能力讨论的初衷。我之所以同你的想法相同，是因为我相信与其传授给孩子知识，不如给予孩子与终身学习能力和思维模式相关的训练。 silversky 发表于 2012-8-7 23:07 static/image/common/back.gif
我很喜欢这些讨论，也明白你以讨论具体的数学学习方法为契机想引出培养孩子学习能力讨论的初衷。我之所以 ...
这个做下去很难，我试着发现，一是小朋友一点概念没有，问了想到翻白眼都想不出来，二是这种提取很难，我认为很好理解的，孩子们限于天赋，不一定说得下来，这个基本要家长才能去训练，家教很难去管。 silversky 发表于 2012-8-7 22:22 static/image/common/back.gif
每个人的记忆方法都可能不同，有人擅长短期记忆，有人擅长长期记忆，有人大脑有照片记忆功能，有人喜用联 ...
我以前对记忆不关注，后来才觉得背诵也是种能力，当年被我偷懒划过了{:2_35:}
我的记忆很奇怪，就是对人名一点记忆都没有，但是对那个人的动作，做过的事记得清清楚楚。而那个人即使是我同事过，我过了两个月照样把他名字忘得一干二净。 还有这样学几何的,背这么多概念,还不如记一幅三角图，标上各概念相应的图标.
解数学题,无非就是根据已知条件列出能推导出的结果，往问题方向靠,一步一步就解出来了。
页:
[1]