被定义的真理
先来看一个例子，两国艾滋病患者的死亡率（数据为假设）——国家 患病男性总数 患病男性死亡率 患病女性总数 患病女性死亡率
美国 200,000 10% 400,000 12%
加纳 2,000,000 25% 200,000 30%
合总 2,200,000 24% 600,000 18%
单独的看，女性的死亡率都比男性要高，可是合总计算由于没有考虑权重，最终的结果是男性死亡率高。这也就是为什么平均数在社会统计中往往不能反映真实情况。以上现象叫“辛普森悖论”，是一种以全概偏的认识谬误。平均数据是现实中许多不公的源头，例如职工基本养老保险缴费计算公式的基数是以上一年地区职工平均收入为准，如果A单位平均收入是50万，而B单位只有10万，则一方缴纳的费用在收入线下，另外一方则在线上。
利用权重可以解决很多问题，可是有些社会矛盾不是权重可以解决的。例如某国有1%0的鼻炎患者，问：是否应该动用纳税人的钱帮助他们。伦理学中有一派叫功利主义，提倡社会总体福利最大化。假设帮助这1%0的人使得每个纳税人少享受一单位的福利，但可以使得鼻炎患者得到大于一单位的幸福，则应该帮助。功利主义者的理论依据是健康人损失一单位的金钱对幸福感影响不大，而弱势群体则正好相反。若前提换作某国有1%0的癌症晚期患者，那么该不该帮。A派认为应该帮，因为晚期癌症患者是社会的弱势群体，他们是最需要经济支持的，所以可以提升社会总体福利；B派则反对，理由是晚期癌症患者是必定死的，与其将钱白白浪费不如用在有挽救余地的人身上。
换一个问题：是否该对富人征收累进税。功利主义者认为富有的人边际满足感低，而缺医少药的穷人则相反，所以应该征收。富人认为假设是错误的，因为“大有大的难处”如同《红楼梦》中的贾府；穷人认为假设是正确的，因为富人吃一个包子与穷人吃一个包子是不一样的。
功利主义最大的难题是社会总体福利不好衡量。还是以鼻炎患者的例子来说，同时存在脚气患者、白内障患者、尘肺患者、脑瘫儿童等等，而资金却有限，那么如何分配才能总体最优呢？答案是没有最优，因为边际假设是建立在心理的基础上的，无法量化。经济理论中的帕累托最优是一种容易量化的指标，似乎能取代功利主义分配原则，可是局限性明显，在帕累托改善的过程中不能让任何个体利益受损，用于福利分配是不可行的。
以上例举说明社会矛盾有两种情况：一是客观事实的认识谬误；二是源于标准的定义。客观事实的矛盾是容易澄清说明的，可是定义的分歧却很难统一。
有些分歧是两者共有的。例如字“帧”该读什么？大部分人读“zhen第一声”，可是《辞海》与新华字典（80前版本）的读音是“zheng第四声”。以客观事实的角度看，无疑读“zhen”的人是错误的，可是语言的发展是向着实用的角度前进的，所以很多时候是语言适应人而非人适应语言。例如北京话的“学，xiao第二声”现在已经没有人这么读了。“是”字的传统用法是代词，而非系词，古文里是没有“我是中国人”这样的表述的。所以客观事实的认知问题有时候会转化为定义的问题。当所有人都默认读“zhen第一声”那么“zheng第四声”也就是退出了历史舞台。
学过平面几何（欧几里得几何）的人都知道公理、定义、定理、推论这些概念构成了完整的平面几何系统。公理是最基本的元素，定义与推理规则从公理出发推出整个大厦。可是公理又何尝不是一种定义。“直线”“点”“线段”等等都是定义出来的，由于定义了公理才有之后的逻辑推演。
中学学物理都会学到“惯性定律”：若物体没有外力作用将保持静止或匀速直线运动状态。并会提到亚里士多德的观点：力是维持物体运动的原因。似乎亚里士多德完全错了。牛顿说过：我不做假设。可是这个世界上有不受外力作用的物体吗？不但前提推不出结论，结论也推不出前提。
现代理性学科（不包括科学）的核心由公理与逻辑构成。公理是定义的产物，那么逻辑呢。
最早的逻辑是古典命题逻辑，研究形如p推出q这样命题之间的关系。p或q是一个能判定真假的句子。后来亚里士多德发现研究一整个句子太笼统了，于是出现了词项逻辑，研究概念词之间的关系，三段论就是那个时期的产物。后来人们发现概念词也太笼统，不能应付形如“韩梅梅的朋友是小明，小赵是韩梅梅的朋友”的推理，按照三段论会出现“小赵是小明”的结论。于是量词逻辑被提了出来，在弗雷格的影响下罗素开创了逻辑主义。罗素认为所有数学都可以归结为逻辑，并与自己的老师怀特海共同写出了《数学原理》一书。
但罗素的逻辑主义也是定义的学问。弗雷格的《算数基础》被罗素反复提起。《算数基础》的序言中作者声明有三个问题需要注意：一是主观与客观的区别；二是分析句子应该看整体得到真实的意谓；三是分清楚概念与对象的区别。正文部分弗雷格说明了几个问题：自然数是数学的基础，可是数学家并没有对数给予充分的重视，甚至根本不熟悉它；数是客观的存在；只有用逻辑的方法才能理解数，定义数等等。《算数基础》只是自然语言的说明，罗素在《数学原理》中则用几十页的篇幅论证了什么是自然数“1 ”。二人将无限细分发挥到了极致。符号逻辑认为自然语言有歧义，所以需要引入符号语言避免歧义，并在逻辑中解释自然数这个数学的基础，进而构建整座数学大厦。可是逻辑公理来自人的定义，“自然数可以构建数学大厦”的观点则是主观猜测。哥德尔不完备定理说：任何形式系统，只要能够定义皮亚诺算数公理就是不完备的。也就是说拓展的逻辑体系内可以构建不能证真也不能证伪的命题。
虽然逻辑的扩展是不完备的，却是可靠的。也就是说在体系内论证过的命题一定是真的。其实现代逻辑或古典逻辑都来源于几条基本的定义：1.同一性，事物不能是自身以外的其他东西；2.无矛盾律，事物不能同时是“是”与“非”；3.排中律，事物要么“是”要么“非”，不能是其他状态；4.因果律，有果一定有因。就是这几条定义确保了逻辑是可靠的。
是定义就一定有例外。康德在《纯粹理性批判》中提出四条二律背反，其中一条说：1.世界在时间上有起点，在空间上有限；2.世界在时间和空间上都是无限的。明显两者冲突，不符合无矛盾律。秃头问题问：一个人有少于多少根头发算是秃头。假设最初有一万根，那么掉一根明显不是秃头，再掉一根也不是……掉一万根后无疑就成了秃头。这明显不符合排中律。
逻辑也是定义的产物。逻辑只能分析定义内的事物，定义外则无能为力。
公理与逻辑有一个共同的特点：第一因。由大到小不断细分，当细分到了尽头时只能诉诸于神学。而神学也是定义的一部分。
从上可以看出定义的特征之一：局限性。还有另外一个特征：不确定性。
两个人在吃豆腐，某一个说：“心急吃不了热豆腐”这里有两个意思：一是不能着急；二是原话的字面意思。这就是语言中的一语双关。传统相声《请客》则说明了语言的歧义。五个人约好吃饭，四个人落座，有一个人没来。A说：“该来的没来。”B以为自己不该来就走了。A说：“不该走的走了。”C以为说自己该走，于是走了。D说：“你太不会说话了。”A说：“他们俩误会我的意思了，我的意思不是说他们。”D也走了。这里说明了语句的外延性，前一个例子说话的人刻意说成了两个意思，后一个则由于不善言辞而词不达意。
有些概念看上去可以准确表达，实际则不然。“死刑是否合理”这里就涉及“死刑”的定义问题。“死刑”可以定义为：1.权利机构对生命权的剥夺；2.正义对邪恶的审判；3.原始血亲复仇的延续；4.独裁国家维护统治的手段等等。“合理”可以定位为：1.杜绝犯罪；2.惩罚罪犯给受害者一个交代；3.权利机关应该以改造罪犯为出发点，不该以暴制暴；4.已经有人受到伤害，不该处罚一个可能的好人（所有罪犯都是嫌疑人）等等。定义的不同，结论也就不同。
用集合的关系可以简单描绘概念之间的关系。以上的这个例子是全无交集。
来看一个交集的例子。两个人讨论《天龙八部》是不是经典。A认为是，B则反对。这里涉及“经典”的定义：A认为金庸的作品都是经典；B认为金庸的作品除了《天龙八部》都是经典。如果讨论《笑傲江湖》两人是能够达到共识的，因为二人有交集但《天龙八部》却是交集以外的部分。
再看一个真包含的例子。释迦摩尼与惠能在天堂相遇，释迦摩尼对惠能说：“你的顿悟我知道，但不是全部。”惠能问：“敢问全部是什么？”释迦摩尼说：“顿悟是一个阶段。”最后一句话说明顿悟只是佛法的一部分。再看一个现实的例子。“玩钉耙的悟空”与某少女聊天说起了咖啡，二人发生了分歧。少女心中的咖啡是带泡泡的，而“悟空”的“咖啡”却是一个更宽泛的概念。
彼此沟通没有鸿沟除非双方意指的对象与概念一模一样，但这是不可能的。说到底，还是定义范围的不同。
最后看“真理”这个词的性质。真理若定义为不以人的意志为转移的客观规律。那么这个定义靠什么来定义。 写得很棒，逻辑推理的前提是概念，而概念又具有一定的主观性。所以才有辩论中的自话自说的尴尬境地，我孩子跟我说，他们辩论时，要先由正方对辩论议题下定义，然后正反方在这个共同的前提下进行辩论。我觉得这种辩论方式好于亚洲大专辩论赛那种辩论方式。 早上正跟妻儿讨论一个荒谬的数据：某地区年平均PM2.5数值为53.1毫克，这个数据与楼主指出的问题有异曲同工之妙。 这些概念性的讨论从逻辑上说存在分歧也说得通，因为彼此的定义是不一样的，但是这种讨论应该不能否认某些大部分的“真理”存在，诸如，一个家庭落后了，那么把家庭生活搞好就是实实在在的真理，一个孩子经常生病了，那么锻炼身体加强抵抗也是必须的。
这个其实也是人类关于宇宙观的一部分，如果我们认为宇宙无限，那么真理永远不存在，如果认为世界有现，那么“真理”存在的。近代欧洲的发展和这个有限宇宙论有很大的关系。（大意引用）。
理论是为了解决约束条件下的特定问题（绝大部分是因为利益，特别是社会理论）而“生造”出来的，只在一定的约束条件下成立，有局限性，只看概念、定义、结论就公知化了。
在同样的约束条件下，在同一个局限边界下，有事实、有分析、有判断，才有沟通 tnq 发表于 2015-1-15 11:28 static/image/common/back.gif
这些概念性的讨论从逻辑上说存在分歧也说得通，因为彼此的定义是不一样的，但是这种讨论应该不能否认某些大 ...
其实写这么多可以用一句话总结：人与人沟通，很多时候谈的不是一个东西。 silversky 发表于 2015-1-14 10:02 static/image/common/back.gif
写得很棒，逻辑推理的前提是概念，而概念又具有一定的主观性。所以才有辩论中的自话自说的尴尬境地，我孩子 ...
说句狠的，不是当事人，不共同面对需要解决的问题，不拿出解决问题的方案，一切辩论都会沦为没有结果的诡辩。 。“玩钉耙的悟空”与某少女聊天说起了咖啡，二人发生了分歧。少女心中的咖啡是带泡泡的，而“悟空”的“咖啡”却是一个更宽泛的概念。
那个咖啡啊，小姑娘看到的是异国情调，甚至是莫名其妙的高贵，悟空看到的是黑暗殖民历史、商品化对自然的破坏。 玩钉耙的悟空 发表于 2015-1-15 19:06 static/image/common/back.gif
说句狠的，不是当事人，不共同面对需要解决的问题，不拿出解决问题的方案，一切辩论都会沦为没有结果的诡 ...
很多设想与规划，只需要问一句“可行吗？”就可以看出价值了。 最近茅于轼关于“真理”的讨论，得到最后的结论就是真理最后只能用逻辑来证明，完全是“空对空”啦，哈哈！
这个陈平好像把他顶回去了，后来和张五常讨论，张五常又委婉的把他顶回去了，所谓真理最终要应用于实践才能证明啊！ tnq 发表于 2015-1-15 22:42 static/image/common/back.gif
最近茅于轼关于“真理”的讨论，得到最后的结论就是真理最后只能用逻辑来证明，完全是“空对空”啦，哈哈！ ...
很多讲逻辑的人，自己说的话就是没逻辑的（参见老黎鸣的博客）。
逻辑两种情况下最有用：1）分析简单的因果谬论，例如“某人喝醉了推出某人喝过酒”，但是反过来“某人喝过酒并不能推出某人喝醉了”，处理日常的争论或逻辑问题知道古希腊的逻辑知识就足够了；2）用于科学研究，例如数理逻辑（一阶逻辑、二阶逻辑）、模态逻辑等等。
其他情况不好用。 玩钉耙的悟空 发表于 2015-1-15 19:06 static/image/common/back.gif
说句狠的，不是当事人，不共同面对需要解决的问题，不拿出解决问题的方案，一切辩论都会沦为没有结果的诡 ...
我见过不少搞项目控制出身的领导。人都很nice, 项目管理的知识也足够丰富，但是领导水平总是差那么点意思。因为他们没有直接面对过问题，并且承担相应的责任。
我接触过的比较有水平的两个大领导，一个是乙方公司的 H副总，一个是甲方公司的生产项目部经理，无不是项目经理出身的。 玩钉耙的悟空 发表于 2015-1-15 00:18 static/image/common/back.gif
那个咖啡啊，小姑娘看到的是异国情调，甚至是莫名其妙的高贵，悟空看到的是黑暗殖民历史、商品化对自然 ...
曾与一个从塞拉利昂来的网球教练没事闲聊，说他年轻那会（估计60~70年代），中国的农业专家教他们种棉粮菜，还派来医疗队，大家丰衣足食的挺好。后来某国资本大肆进入，以战国策的方法先大力高价收购咖啡，一旦良田尽种咖啡，隨即咖啡收购压价的比煮出来的咖啡还黑，现经济结构单一受控，再大的咖也抵不过一小小的埃博拉，可能还需要再被殖民个200年方能鸿运当头。嗟乎。 qli872 发表于 2015-1-16 00:35 static/image/common/back.gif
我见过不少搞项目控制出身的领导。人都很nice, 项目管理的知识也足够丰富，但是领导水平总是差那么点意思 ...
领导人有没有水平，就看在关键性时刻，能不能及时抓住并解决关键性问题 玩钉耙的悟空 发表于 2015-1-17 18:32 static/image/common/back.gif
领导人有没有水平，就看在关键性时刻，能不能及时抓住并解决关键性问题
这就是项目控制出身的领导的问题所在。没做过项目经理，没承受过压力、没吃过劲。看着啥都懂，其实抓不住关键。 学习一下。
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